你知道GATE嗎? 知道為什麼GATE世界裡為何大叔可以開後宮嗎?
不知道沒關係，因為伊丹其實也不太清楚，在路途上就收了N個後宮。另外還有三個正宮候補，我們姑且將她們稱為藍毛、金毛、黑毛。

伊丹和他的正宮候補們

除了藍毛、金毛和黑毛之外的這N個後宮，他們為了維繫感情，想要有互相連繫溝通的方法，可是你知道異世界的電信網路還沒有這麼完善，所以他們會透過魔法或是奇怪的工具來建立連線，也就是溝通的管道。
但是如果每個人都要和其他人的建立連線，總共需要N*(N-1)/2次動作，這實在是太麻煩了。
於是她們約好了，就是用最少的連線讓這N個人可以直接或是間接的連線，非常聰明的你一定知道只要(N-1)次連線就可以把全部的後宮連繫在一起。

看似無害的藍毛

但是有一天，平時悶聲不吭看似無害心機卻很重的藍毛心情不是很好。她認為伊丹實在開太多後宮了，所以她想要讓這N個後宮物理上的消失（或是化學上的、也可能是魔法上的？）。心胸寬大的金毛和961歲的黑毛覺得這實在是太不人道了，她們決定要偷偷幫助其中某些後宮活下來。

心情不是很好的藍毛

我們知道藍毛是很聰明的心機女，在展開屠殺的晚上，她會先找到一個後宮，切斷他和其他人的連線，讓她沒辦法呼救，然後再慢慢的...把她...，嗯，你知道的。但是後宮很多藍毛沒有那麼多時間，所以他會先挑連線數量只有一條的後宮，這樣很輕鬆的就可以切斷他的連線，當這個後宮被解決之後，其他的後宮可能就會減少一個可以求救的對象，藍毛就有機會可以再對其他的後宮出手。她會重複屠殺直到所有人都死亡，因為只有（N-1）條連線，如果黑毛和金毛不做任何事，那藍毛將會屠殺所有的後宮。
黑毛和金毛決定阻止藍毛的邪惡計劃，她們打算在後宮間多增加一些連線，這樣當其中一條被切斷了，那個後宮還可以馬上用另外一條連線向其他人求救，藍毛當然不希望事蹟敗露，所以她發現一個後宮有兩條以上的連線時，他就會選擇放過這個後宮。
雖然黑毛和金毛心胸寬大，但是黑毛和金毛礙於身份行動不方便（其實他們也覺得後宮太多了？），她們 只會幫某一對後宮建立連線 ，聰明的你一定知道這樣總共會出現N條聯繫，也就不會讓所有人都被藍毛給殺掉。

心機很重的藍毛

因為不知道要救誰，金毛和黑毛決定先一人挑選一個和自己感情最好的後宮，金毛和黑毛將會找一種方法讓這兩人能活下來。讓這兩人能活下來的方法不只一種，而且每種選擇會導致最後能活下來的人數也不一樣。
金毛和黑毛其實並不是很care他們的好朋友之外的其他的後宮是生是死，他們只要能救到他們兩個各自的好朋友就好，所以她們只會從可以拯救那兩人的方法中隨機選一種方法建立連線。

比起其他後宮，黑毛對衣服比較有興趣

於是問題就來了，在所有方法機率都相等的情況下，不同的方法會活下來的人數也不同，那最後到底會活下來多少人呢？雖然不能確定會活下來多少人，但是我們可以算出活下來人數的期望值是多少。
我們擁有這N個後宮原本的聯繫關係，但是我們並不明白金毛和黑毛最後會選擇哪兩個後宮而行動；根據不能說的可靠情報來源，黑毛和金毛可能會選M種組合，請你計算這M種組合，最後能夠活下來的人數期望值分別是多少。