TopCoder

Thumb giphy  1
實中34th的一個人
要吃巧克力嗎??

User's AC Ratio

100.0% (23/23)

Submission's AC Ratio

70.8% (34/48)

Description

「調和三角(Leibniz harmonic triangle)」是數學家Leibniz 所提出的一個數學模型,可以用來解決許多求無窮級數和的問題。

「調和三角」的原理「Pascal 三角」十分相似,如下圖所示,假設「調和三角」中第r 行第c 個元素的值為L(r,c),
則 L(r,c) = L(r-1,c-1) - L(r,c-1);同時 L(r,1)=1/r,L(r,r)=1/r,且r≧c≧1。

「調和三角」具有一些有趣的性質,例如

由於「調和三角」的計算十分費時,請你寫一個程式,在給定r 與c 的值後,能夠快速地幫數學家們計算出正確的L(r,c)值。

Input Format

輸入檔中的第一行有兩個以空白相間隔的正整數,分別依次為 r 與 c。為簡化計算過程起見,
我們假設這兩個正整數必介於 1 與 28 之間(包含 1 和 28),同時 r≧c。

Output Format

請根據輸入檔的資料,輸出L(r,c)的倒數值。

註: 在所有的測試資料中,L(r,c) 的倒數值皆為小於 1,000,000,000 的正整數。

Sample Input

輸入檔範例 1
5 3

輸入檔範例 2
28 12

Sample Output

輸出檔範例 1
30

輸出檔範例 2
365061060

Hints

Problem Source

原TIOJ1578 / 台北市 97 學年度高級中學資訊學科能力競賽

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0 20
2 1 20
3 2 20
4 3 20
5 4 20

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1500 65536 262144 1
1 1500 65536 262144 2
2 1500 65536 262144 3
3 1500 65536 262144 4
4 1500 65536 262144 5