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ayu是住在北方小鎮的一個女孩，平時最喜歡在商店街散步，然後去商店街最深處的一家鯛魚燒店買熱騰騰的鯛魚燒吃。

雖然說是小鎮，其實這個小鎮還蠻大的，ayu可以每天換一條不一樣的路線走去鯛魚燒店，走了一個多月還沒重複。
走著走著她想到一個問題：這個小鎮有很整齊的棋盤狀街道，如果把ayu的出發點當做座標原點 (0, 0)，商店街的位置在 (n, 2n)。
如果每天都選不一樣的路，而且走最短路線（只能向北和東走），要幾天才能走完所有的路線呢？

雖然心智年齡只有十歲，聰明的 ayu 馬上就算出有 C(3n, n) 種走法。當 n 很大的時候，就算走一輩子也走不完。
所以 ayu 想要對路線再加一點條件限制，讓可以挑的路線少一點：在 (0, 0) 到 (n, 2n) 間連一條直線，ayu 走的路只能在這條線的下方，可以踩到線，但是不能超過。
加了限制之後問題突然變的很複雜，超過 ayu 的能力範圍，聰明的你能不能幫他計算呢？

Ex: n=2時有3種走法如下圖

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這是NPSC 2006比賽的決賽題目，因為事後實在有太多參賽者向主辦單位反映「我不認識ayu，為什麼聰明的我要幫她計算呢？」
於是在主辦單位的討論下，我們決定，今年將請你檢查主辦單位的計分系統是否是正確的，自己的幸福自己爭取！
雖然知道聰明的你一定了解，程式比賽的計分方式，但最近評審誤食了「邪惡PG詛咒之碎碎唸果實」所以免不了，還是要碎碎唸一下。

程式比賽的得分是根據你提交答案的時間來計算（愈早交卷就愈高分！），例如參賽隊伍PGtheEvil在時間t，提交了第x題的答案，經過評審一邊看柯南一邊仔細的檢查該程式後，PGtheEvil提交的程式是正確的，評審就會標記該隊伍在時間t所解的題數比時間t-1所解題多一，並更新使用者解題時間為原來的時間加上提交的時間t。

但為了懲罰那些不好好檢查程式就把答案提交上來，害得辛苦的評審沒有時間吃點心的參賽者（且害評審錯過了柯南最精采的推理！），生氣的評審就會標記該參賽隊伍的x題有答錯的紀錄，一旦最後參賽者第x題答對，除了上一段落描述的提交時間t外，需要在解題時間上外加上 (20*答錯次數) 做為對不乖參賽者的懲罰。
另外，為了爭取到吃最多點心的時間，一旦參賽者提交的第x題答對後，第x題在之後提交的成績將會被貪吃的評審給忽略。