對於一個有 $N$ 個正整數的陣列 $a$ 和一個區間 $[l,r]$ ，我們說 $[l,r]$ 是個好區間若且為若：

• $1\le l<r\le N$
• $\mathrm{\forall }l<i<r$，$a_l<a_i$
• $\mathrm{\forall }l<i<r$，$a_r<a_i$

也就是說，$a_{l+1}$ 到 $a_{r-1}$ 的數字全部比 $a_l$ 和 $a_r$ 大。

現在給你兩個正整數 $n,m$，請輸出滿足下列敘述的排列 $p$ 個數：

• $p$ 是一個 $1$ 到 $n$ 的排列，代表所有 $1$ 到 $n$ 個數字都剛好出現在 $p$ 一次，且 $p$ 的長度為 $n$
• $p$ 中總共有 $m$ 個好區間

由於這個數字可能很大，請輸出他模 $998244353$
本題有多筆測資，詳細說明請看 Input Format