俄羅斯娃娃是一種特別的木製玩具，由一個大娃娃包住一個小娃娃。
可以向俄羅斯娃娃許願，每個娃娃有法力值，法力值越高，代表願望越有可能成真。

現在有 $n$ 個大娃娃排成一圈，順時針數來的法力值為 $a_0\sim a_{n-1}$；與 $n$ 個小娃娃排成一圈，順時針數來的法力值為 $b_0\sim b_{n-1}$。

因為某種特別的迷信(?)，小娃娃的法力值是非嚴格遞增的，也就是 $b_0\leq b_1\leq\dots\leq b_{n-1}$。

你可以將小娃娃順時針轉 $k$ 格（$0\leq k<n$），並將對應到的大娃娃包住小娃娃，也就是讓編號 $(i+k)\text{ mod }n$ 的大娃娃包住編號 $i$ 的小娃娃。我們稱此俄羅斯娃娃的法力值為大娃娃與小娃娃的法力值總和，也就是 $a_{(i+k)\text{ mod }n}+b_i$。

願望成真的程度與 $n$ 個俄羅斯娃娃法力值的最小值 $S$ 有關，為了使願望成真，你想使 $S$ 越大越好，請你輸出在適當的轉小娃娃後，$S$ 最大可以是多少。