2313 . 小七的變身魔法

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CKcon 2023-CKcon

Description

小七是一位強大的魔法師，她可以變身成其他人的樣子。但是，變身成其他人會需要消耗自己的靈力才可以成功。

今天，她在路上看到了 N 個人在路上，第 i 個人可以用一個數字 ai 表示，而我們說兩個人相似若且唯若他們的數字不互質。
小七現在的樣貌可以用數字 S 表示，並且如果 S 與 ai 相似，則她可以花費 bi 的靈力把自己，也就是 S 變成 ai。

她想知道，對於每個人，如果透過一系列的變身變得跟第 i 個人相似，至少需要花費多少靈力？如果無法變得跟第 i 個人相似，請輸出 -1。

Input Format

第一行輸入一個數字 N，表示陣列長度
第二行輸入 N 個數字 a1,a2,…,aN
第三行輸入 N 個數字 b1,b2,…,bN
第四行輸入一個數字 S

對於所有測試資料：

  • 1≤N≤5×104
  • 1≤ai,S,bi≤109

Output Format

輸出 N 個整數，分別表示 S 變成與 a1,a2,…,aN 不互質分別所需的最小花費

Sample Input 1

7
2 4 10 6 7 14 11
1 2 4 8 16 32 64
3

Sample Output 1

8 8 8 0 40 8 -1

Hints

關於範測中，如果要將 S 變得跟 a5 相似，則花費最少靈力的方法為：
因為 gcd(S,a4)≠1（S 與 a4 相似），因此，可以先將 S 變成 6，花費 8 的靈力
接下來，因為 S 與 a6 相似，因此將 S 變成 14，花費 32 的靈力。
現在 S 與 a5 相似，總共花費 8+32=40 的靈力。

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0 範例測資 0
2 1~10 ai,S 皆為質數 5
3 0~20 ai,S 的因數至多只有四個 10
4 0, 21~30 N≤1000 15
5 0, 31~40, 63 ai,S≤106 45
6 0~64 無其他限制 25

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1500 65536 65536 1 3 4 5 6
1 1500 65536 65536 2 3 6
2 1500 65536 65536 2 3 6
3 1500 65536 65536 2 3 6
4 1500 65536 65536 2 3 6
5 1500 65536 65536 2 3 6
6 1500 65536 65536 2 3 6
7 1500 65536 65536 2 3 6
8 1500 65536 65536 2 3 6
9 1500 65536 65536 2 3 6
10 1500 65536 65536 2 3 6
11 1500 65536 65536 3 6
12 1500 65536 65536 3 6
13 1500 65536 65536 3 6
14 1500 65536 65536 3 6
15 1500 65536 65536 3 6
16 1500 65536 65536 3 6
17 1500 65536 65536 3 6
18 1500 65536 65536 3 6
19 1500 65536 65536 3 6
20 1500 65536 65536 3 6
21 1500 65536 65536 4 6
22 1500 65536 65536 4 6
23 1500 65536 65536 4 6
24 1500 65536 65536 4 6
25 1500 65536 65536 4 6
26 1500 65536 65536 4 6
27 1500 65536 65536 4 6
28 1500 65536 65536 4 6
29 1500 65536 65536 4 6
30 1500 65536 65536 4 6
31 1500 65536 65536 5 6
32 1500 65536 65536 5 6
33 1500 65536 65536 5 6
34 1500 65536 65536 5 6
35 1500 65536 65536 5 6
36 1500 65536 65536 5 6
37 1500 65536 65536 5 6
38 1500 65536 65536 5 6
39 1500 65536 65536 5 6
40 1500 65536 65536 5 6
41 1500 65536 65536 6
42 1500 65536 65536 6
43 1500 65536 65536 6
44 1500 65536 65536 6
45 1500 65536 65536 6
46 1500 65536 65536 6
47 1500 65536 65536 6
48 1500 65536 65536 6
49 1500 65536 65536 6
50 1500 65536 65536 6
51 1500 65536 65536 6
52 1500 65536 65536 6
53 1500 65536 65536 6
54 1500 65536 65536 6
55 1500 65536 65536 6
56 1500 65536 65536 6
57 1500 65536 65536 6
58 1500 65536 65536 6
59 1500 65536 65536 6
60 1500 65536 65536 6
61 1500 65536 65536 6
62 1500 65536 65536 6
63 1500 65536 65536 5 6
64 1500 65536 65536 6
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