TopCoder

Thumb screenshot from 2022 02 07 14 53 28
FHVirus
到底要用哪一種 Code style 呢?

User's AC Ratio

75.0% (27/36)

Submission's AC Ratio

43.7% (45/103)

Description

久違的Minecraft 直播,真的很久了...三個月?!
開始玩吧...先找我的家吧!

以上是百鬼綾目在唱出知名的「哪裡哪裡之歌」之前說的話。
回到正題! 一年比一年繁盛的Hololive JP 麥塊伺服器,也一年比一年容易迷路了! 這對總是記不起路的百鬼來說不是一件好事。這個伺服器有$n$棟編號為$1$到$n$的建築,其中有$n - 1$條雙向道路連接兩棟建築,而任兩棟建築都透過一系列的道路連接起來。一開始只有$1$號建築存在,接下來有$n - 1$次的擴建,第$i$次擴建會將編號$i+1$的建築與編號$p_{i+1}$的建築連接一條道路。

百鬼完全不知道她家在哪,所以她有可能從任何一棟建築開始,經過一些不重複的道路走到任何其他建築。現在你想要知道,在每一次擴建的時候,她在迷路的過程中最多可以經過多少條道路?

Input Format

輸入第一行有一個整數$n$,代表最後的建築數量。
接下來第二行有$n-1$個數字,第$i$個數字為$p_{i+1}$,代表第$i$次擴建連接$p_{i+1}$和$i+1$。

對於所有測資,$n \leq 10 ^ 5, \forall 2 \leq i \leq n, p_i < i$

Output Format

輸出$n - 1$行,代表每次擴建後百鬼最多可以經過多少條道路。

Sample Input

5
1 1 2 1

Sample Output

1
2
3
3

Hints

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~9 $n \leq 3000$ 18
2 10~19 答案不會超過$150$ 28
3 0~29 無其他限制 54

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 131072 65536 1 3
1 1000 131072 65536 1 3
2 1000 131072 65536 1 3
3 1000 131072 65536 1 3
4 1000 131072 65536 1 3
5 1000 131072 65536 1 3
6 1000 131072 65536 1 3
7 1000 131072 65536 1 3
8 1000 131072 65536 1 3
9 1000 131072 65536 1 3
10 1000 131072 65536 2 3
11 1000 131072 65536 2 3
12 1000 131072 65536 2 3
13 1000 131072 65536 2 3
14 1000 131072 65536 2 3
15 1000 131072 65536 2 3
16 1000 131072 65536 2 3
17 1000 131072 65536 2 3
18 1000 131072 65536 2 3
19 1000 131072 65536 2 3
20 1000 131072 65536 3
21 1000 131072 65536 3
22 1000 131072 65536 3
23 1000 131072 65536 3
24 1000 131072 65536 3
25 1000 131072 65536 3
26 1000 131072 65536 3
27 1000 131072 65536 3
28 1000 131072 65536 3
29 1000 131072 65536 3