首行輸入三個整數 $N,M,X$，分別代表商品種類、優惠組合數量以及你擁有的錢。

接下來一行有 $N$ 個正整數，第 $i$ 個數字 $p_i$ 代表 $i$ 號物品的價格。

接下來 $M$ 行，第 $i$ 行第一個數字 $d_i$ 代表第 $i$ 個優惠組合的價格，第二個數字 $k_i$ 代表這個優惠組合含有幾種商品，接下來會有 $k_i$ 個正整數 $c_{ij}$，代表這個優惠組合含有 $c_{ij}$ 號商品。

請輸出一個整數，代表你最多能買到幾種物品。

測資限制：

• $1\le N\le 3000$。
• $0\le M$。
• $1\le k_i,c_{ij}\le N$。
• $1\le p_i,d_i,X\le 10^ 9$。
• 若把所有優惠組合當成 $M$ 個點，在會衝突的優惠組合對之間建邊的話，將不會存在任何環。

本題共有 $6$ 組測試題組，條件限制如下所示。每一組可有一或多筆測試資料，該組所有測試資料皆需答對才會獲得該組分數。

1. ($14\%$) $N\le 10$，$p_i,d_i,X\le 3000$。
2. ($17\%$) $p_i,d_i,X\le 3000$，任兩個優惠組合之間皆不衝突。
3. ($11\%$) 任兩個優惠組合之間皆不衝突。
4. ($33\%$) $N\le 300$。
5. ($13\%$) $p_i,d_i,X\le 3000$。
6. ($12\%$) 無額外限制。

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