TopCoder

Thumb d4pea70
Seanliu
$\text{Where your } \mathbb{WOK}$

User's AC Ratio

88.6% (31/35)

Submission's AC Ratio

48.8% (62/127)

Description

「必勝國」與「求敗國」兩國一年一度的戰士格鬥比賽即將到來。競賽的規則是雙方派出相同人數的戰士,一對一進行格鬥,勝者方可續留場上,敗者方則派出下一位戰士接續挑戰,直到有一方已經無人可派為止。連續三年都鎩羽而歸的必勝國,這次已做好萬全準備,有把握肯定能一雪前恥。剛成年的必勝國王子也是滿腔熱血,躍躍欲試,想要一戰成名為國爭光,然而溺愛王子的國王,既擔心王子受傷,又無法拒絕王子的苦苦哀求,因此他找來負責安排必勝國戰士出戰順序的謀略大臣,請大臣設法將王子的出戰順序盡量往後安排,這樣就有極大的可能可以不必出戰,也同時可以滿足王子報國的期望。

這下謀略大臣要傷腦筋了,既要達成國王的命令,又不能安排的太明顯,以免有損王室聲譽,絞盡腦汁後,這位大臣想到一個看起來公平的「出戰序」產生方法,先依序對每位戰士編號($1, 2, 3, \dots, n$,包含王子)並排成一列,然後再由大臣公布一個大於 $1$ 的數 字,假設為 $m$,接著從編號 $1$ 號戰士開始依序報數,報 $m$ 的那位就是第一位出戰的戰士,同時該戰士就出列不再參加報數,然後從編號 $m+1$ 的戰士再從 $1$ 開始報數,同樣報 $m$ 的那位就是第二位出戰的戰士,以此類推,若已經報數到最後一位戰士時,則回到首位戰士接續報數。例如有 $5$ 位戰士,編號為 $1, 2, 3, 4, 5$ ,若 $m=3$ ,則出戰序依次為編號 $3, 1, 5, 2, 4$。(如下圖)

Input Format

兩個正整數 $n$、$k$,以一個空白隔開,分別代表有 $n$ 位戰士,及王子的編號 $k$ ,且 $1 \leq n,k \leq 10,000 $。

Output Format

請輸出可以讓王子的編號成為出戰序最後一位的最小神奇數字 $m$,但若 $m > 30000$ 則請輸出 $0$。

Sample Input

輸入範例 1
5 1

輸入範例 2(題目敘述)
4 2

輸入範例 3
3 3

Sample Output

輸出範例 1
4

輸出範例 2
4

輸出範例 3
2

Hints

本題共有四組測試資料,每組可有多筆測試資料:
第一組測試資料,$1\leq n\leq 10, k=1$,共 19 分;
第二組測試資料,$1\leq n,k\leq 10$,共 19 分;
第三組測試資料,$1\leq n,k\leq 100$,共 29 分;
第四組測試資料,$1\leq n,k\leq 10000$,共 33 分。

Problem Source

108 北市賽 pA
testdata set by Omelet

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~4 $1\leq n\leq 10, k=1$ 19
2 0~9 $1\leq n,k\leq 10$ 19
3 0~14 $1\leq n,k\leq 100$ 29
4 0~29 $1\leq n,k\leq 10000$ 33

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 3000 262144 65536 1 2 3 4
1 3000 262144 65536 1 2 3 4
2 3000 262144 65536 1 2 3 4
3 3000 262144 65536 1 2 3 4
4 3000 262144 65536 1 2 3 4
5 3000 262144 65536 2 3 4
6 3000 262144 65536 2 3 4
7 3000 262144 65536 2 3 4
8 3000 262144 65536 2 3 4
9 3000 262144 65536 2 3 4
10 3000 262144 65536 3 4
11 3000 262144 65536 3 4
12 3000 262144 65536 3 4
13 3000 262144 65536 3 4
14 3000 262144 65536 3 4
15 3000 262144 65536 4
16 3000 262144 65536 4
17 3000 262144 65536 4
18 3000 262144 65536 4
19 3000 262144 65536 4
20 3000 262144 65536 4
21 3000 262144 65536 4
22 3000 262144 65536 4
23 3000 262144 65536 4
24 3000 262144 65536 4
25 3000 262144 65536 4
26 3000 262144 65536 4
27 3000 262144 65536 4
28 3000 262144 65536 4
29 3000 262144 65536 4