「神奇寶貝獎章」是一個最近很風行的手機遊戲——由於遊戲簡單，容易上手，又具有對戰、收集卡片等元素，很獲得某某高中二十六班的青睞，蔚為風潮。到了二十六班的你，就看到了兩個人在玩：

假設第一個人叫做沉驗如，他有$N$張牌，其中第$i$張牌有情侶度（CP）$a_i$，而第二個人稱為辰玉胺，他則有$M$張牌，其中第$j$張有情侶度$b_j$。

透過良久的觀察，你逐漸推敲出了遊戲的規則。一場遊戲進行如下：

1. 首先，兩個玩家會各自隨機從自己所有的牌中選出$K$張牌來，照情侶值排序好之後，依序出牌。
2. 接下來，他們會一一攤牌，遊戲總共進行 $K$ 局，每次兩個人都將事先決定好的牌攤開，具有比較高的情侶度的牌勝。你也發現到，所有的牌的情侶度都相異，不會出現平手的事情。
3. 最後， $K$ 局中贏最多局者勝利！

現在，看出了你是程式和數學大師的沉驗如想要拜託你一件事：他已經事先知道，並告訴你辰玉胺的牌到底是哪些牌了，也告訴你他自己有哪些牌。你可以幫他算他所贏的局數的期望值為何嗎？可以證明，期望值可以表現成$\frac{P}{Q}$，此處$P\ge 0$、$Q>0$，且$gcd(P,Q)=1$。請輸出$P{Q}^{-1}\mathrm{mod}998244353$。請注意，要算的是局數的期望值，並不是場數的期望值哦！