2145 . 謝爾賓斯基地毯
TopCoder
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Description
謝爾賓斯基地毯是將一個正方形劃分為$ 3\times 3 $的9個小正方形，把中間的小正方形塗黑，再對餘下的8個小正方形重複遞迴這一操作便能得到他。
本題請你輸出邊長為$3 ^ N$的謝爾賓斯基地毯。
Input Format
輸入一個整數 $N,1 \leq N \leq 7 $
Output Format
請輸出邊長為$3 ^ N$的謝爾賓斯基地毯。
非塗黑的格子輸出' . '，塗黑的格子輸出' # '。
Sample Input 1
1
Sample Output 1
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...
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...
Sample Input 2
2
Sample Output 2
.........
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Hints
Problem Source
Problem set by: jeeeerrrpop
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0~2 | $N\leq 3$ | 49 |
| 2 | 3~6 | 無額外限制 | 51 |