相信大家知道最後一天 day-5 的程式競賽是團體賽了，而如果在這種競賽裡有一題是關於程式競賽團體賽的問題，那麼這一題就可以叫作「程式競賽團體賽中的程式競賽團體賽問題」。你猜的沒錯！這一題就是一題有關於程式競賽團體賽的問題。

你和其他兩個小夥伴組隊，參加了一個團體的程式競賽。這個程式競賽有 $N$ 題，因為你們特別電，你們的目標不僅是拿第一，還要破台（解出所有題目）。而如果其他隊伍也解出所有題目了，那就要比 penalty（罰時），因此你們也希望 penalty 越小越好。這個程式競賽的 penalty 算法比較特別，定義為解出最後一題時的時間（類似 codejam，而且因為你們一定一次 AC（Accept，解出題目），所以也不用考慮因為沒有 AC 而加的額外 penalty 了）。總而言之你們希望在解出所有題目的情況下，penalty 越小越好。

你們很快的看完了所有題目，並且知道每一題是什麼題型。因為你們三個人擅長的題型不一樣，你們決定仔細分析一下來決定每個人花在每一題的時間。在競賽中任何時候你們可以分別做不同題，也可以合作做同一題。而對於第 $i$ 題，你們之中的第 $j$ 個人有一個值 $a_{i, j}$ 表示這個人單獨做這一題只需要 $a_{i, j}$ 秒的時間就可以 AC，也就是說這個人 1 秒可以對這一題貢獻 $1 / a_{i, j}$。而且因為你們合作無間，三個人對同一題的貢獻值可以直接相加，不論你們是同時還是分別做這一題。換句話說，如果你們三個人分別在這一題上面花了 $t_1, t_2, t_3$ 秒（這些數字可以是任意非負實數，如 $1.23$），那你們對這一題的貢獻值總合就是 $t_1 / a_{i, 1} + t_2 / a_{i, 2} + t_3 / a_{i, 3}$，而如果這個值大於等於 1 就表示你們將這一題解出來了。

現在你們知道所有的 $a_{i, j}$ 了，請問你們在最佳的分配方式下，最少花多少時間可以破台？