殿壬是個天才兒童，他在一個月大的時候就學會數數、六個月大的時候就學會乘法跟除法、一歲時學會寫程式、一歲又六個月時養了可愛的拉不拉多、一歲又十個月時養了可愛的貓咪、兩歲時發明了「吃餅乾」的遊戲，而現在要講的，是殿壬六歲又兩天大時的故事。

這天殿壬找來他的 $K-1$ 個朋友（因此共 $K$ 人）一起來玩卡牌遊戲，由於殿壬是天才兒童，他的卡牌當然非比尋常：共有 $N$ 張卡牌，第 $i$ 張卡牌上面寫了 $a_i$ 這個數字。這 $N$ 張牌照著 $1$ 到 $N$ 的順序在桌子上從左至右排開。
他們玩的是合作遊戲，由第一個人（殿壬） 開始，每個人從目前卡牌的最左邊開始，拿走若干張連續的卡牌並自己收起來。每個人都至少要拿走一張卡牌，且最後一個人必須拿走剩下全部的卡牌。

等到 $K$ 個人都拿完了以後，每個人會計算自己的得分，一個人的得分為他拿走的卡牌中，寫著的最大數字與最小數字的差。每個人計算完了以後，再將 $K$ 個人的得分加總就是團體得分了。

由於殿壬是天才兒童，因此他希望他與朋友獲得的得分能越小越好。請你幫忙算算看，所有拿法當中，最小可能的得分為多少？