殿壬是個天才兒童，他在一個月大的時候就學會數數、六個月大的時候就學會乘法跟除法、一歲時學會寫程式、一歲又六個月時養了可愛的拉不拉多、一歲又十個月時養了可愛的貓咪、兩歲時發明了「吃餅乾」的遊戲，而現在要講的，是殿壬出生後四十二天大的故事。

某些人可能會聽過或看過，如果都沒有印象的話可以複習一下在題目第一段的敘述，殿壬在一個月大的時候已經會數數了。
那出生第四十二天要做甚麼呢，距離大約還有一年半才可以養拉不拉多和貓咪，所以那時無聊的殿壬只能複習數數和複習比大小。

殿壬是藉由計算一串數字當中有幾個「洞」來練習數數。在練習十二天後他開始觀察洞，洞跟環很像，環跟數字很像。所以同時為了繼續練習數數，殿壬養成了一種新的興趣，就是在環上依序寫下很多數字。

接下來為了準備在 $11$ 個月之內學會寫程式，殿壬想到了一個程式題目：

殿壬會在地上寫了 $N$ 個數字並圍成了一個環，依照順序分別是 $a_0, a_1, ..., a_{N - 1}$, 其中 $a_i$ 與$a_{(i + 1) \% N}$相鄰。
程式現在會把這 $N$ 個數字分成 $K$ 組，每一組都由環上相鄰的數字組成，為了公平起見，殿壬要求每一組都不能超過 $L$ 個數字。
分好後殿壬會把每一組的所有數字加起來，並對這個分配方式評定快樂度，快樂度為 $K$ 組總和裡面的最小值。

殿壬想要快樂度最大，這樣可能會比較快樂，可是殿壬那時候還不會寫程式，所以你來寫？