殿壬是個天才兒童，他在一個月大的時候就學會數數、六個月大的時候就學會乘法跟除法、一歲時學會寫程式、一歲又六個月時養了可愛的拉不拉多、一歲又十個月時養了可愛的貓咪、兩歲時發明了「吃餅乾」的遊戲、兩歲又四個月時開始研究「匹配問題」，而現在要講的，是殿壬四歲又六個月大時的故事。

殿壬在四歲又六個月大時，就開始在研究深奧的數學定理，比如說 burnside lemma（據說有會 burnside lemma就可以當上國手的傳說（？））。今天，他遇到了一題有趣的數學問題，想請你幫他解決。

給你一個 $N$ 次整係數多項式 $P(x)=x^ N +a_{N-1}x^ {N-1} + ...... + a_1x + a_0$ ，以及一個正整數 $K$ 。令方程式 $P(x) = 0$ 的根為 $b_1, b_2, ......, b_N$（計算重根），請你算出根的 $K$ 次方和，也就是 $b_1^ K + b_2^ K + \cdots + b_N^ K$ 的值。這邊我們約定 $0 ^ 0 = 1$ 。

由於殿壬很殿（電），所以這個值一定是整數。由於殿壬很殿（電），所以這個數可能很大（或很小！)，請你輸出它除以 $10^ 9+7$ 的餘數。