「團體賽時你在做什麼呢？」

眾所皆知，程式解題競賽集訓營（IOICAMP）的團體賽會場會有很多好吃的點心，殿壬是一位很會畫畫且喜歡吃點心且喜歡看動漫的可愛大學生，一直很希望能夠吃到 IOICAMP 的點心，而電仁為了獲得殿壬的歡心，便努力地練習程式，經過日以繼夜的苦練，終於順利取得了進入 IOICAMP 的資格，並於今天參加了 IOICAMP 的團體賽。

俗話說得好，「眾人皆醉我獨醒，舉世皆濁我獨清」。此時 IOICAMP 團體賽正在進行中，所有選手都在奮力寫 code、思考題目的同時，有一名少男也在思考，雖然同樣是思考，不過他腦海裡浮現的內容卻與其他參賽者所浮現的有些不一樣。

「有沒有空？」

殿壬想畫畫，雖然殿壬對程式設計一竅不通，但他仍然想用自己所擅長的方式 — 畫畫，來為電仁加油打氣。

現在他手邊有一張神奇的圖畫紙，由長、寬分別為 $W$ 和 $H$ 單位長度所構成的矩形方格圖。（為了方便大家理解，殿壬定義「長為平行 x 軸方向、寬為平行 y 軸方向」 ）

圖畫紙的每個格子都有一個數值，殿壬想「從左至右」在這圖畫紙中畫出 NPSC 這四個字，並且要求滿足一件事情 —「任意兩字不能連起來」（即假設四個字的最左邊及最右邊的 $x$ 座標分別為$L_N$, $R_N$, $L_P$, $R_P$, $L_S$, $R_S$, $L_C$, $R_C$，那麼必須有 $R_N + 1 < L_P$、$R_P + 1 < L_S$、$R_S + 1 < L_C$）

以下為在 $W = 17, H = 7$ 的神奇圖畫紙上繪製 N、P、S、C 四字的一種方式：

這幅寫著 NPSC 四個大字的繪畫看似普通，但其實擁有著顛覆眾人認知的力量，殿壬在圖畫紙上所畫的 N、P、S、C 四字覆蓋之格子數值總和越大，電仁將會獲得越多的加持，甚至還有機會獲得夢幻的電神之力壓倒性地電全場呢！現在殿壬想知道他所畫的 NPSC 四字所覆蓋的格子數值總和最大可以是多少呢？

「可以來畫畫嗎？」

如果天真地以為畫在圖畫紙上的 N、P、S、C四字可以隨便亂畫的話，那麼就大錯特錯啦！

對於 N、P、S、C 這四個字，在神奇圖畫紙上繪畫有些嚴格的定義，如果沒有按照定義好好的畫，電仁不但獲得不了神秘力量的加持，反而會獲得負面效果！

為了避免這種悲慘的事情發生，殿壬早已有所準備。他在團體賽前就已經整理好了一本 codeboook，裡面收錄著各國字符在神奇圖畫紙上的嚴格繪畫定義。殿壬帶著這本 codeboook （paint boook？）參加團體賽，很快地就在這本 codeboook 中找到了 N、P、S、C 四個字畫在神奇圖畫紙上的圖形定義，內容如下：

1 . N的定義：
N 由至少三個矩形所組成（矩形四邊皆平行於座標軸），
假設由 $K$ 個矩形組成（編號 $1$ 到 $K$），第 $i$ 個矩形的左下角方格座標為 $(L_i, B_i)$，右上角方格座標為 $(R_i, T_i)$，要求滿足：

• $L_i \le R_i$、$B_i \le T_i$
• 對於任意 $1 < i \le K$，有 $L_i = R_{i-1} + 1$
• 對於任意 $3 \le i < K$，有 $B_{i-1} - 1 \le T_i \le T_{i-1}$、$B_i \le B_{i-1}$
• $B_2 > B_1$、$T_2 = T_1$、$B_{K-1} = B_K$、$T_{K-1} < T_K$

2 . P 的定義：
P 由兩個部分組成，第一個部分為一個平行於座標軸的矩形 X 構成，第二個部分為一個平行於座標軸的大矩形 Y 挖去一個平行於座標軸的小矩形 Z 構成，設三個矩形的左下角方格座標方別為 $(L_X, B_X)$、$(L_Y, B_Y)$、$(L_Z, B_Z)$，右上角方格座標分別為 $(R_X, T_X)$、$(R_Y, T_Y)$、$(R_Z, T_Z)$，要求滿足：

• $L_X \le R_X$、$B_X + 3 \le T_X$
• $L_Y = R_X + 1$、$B_Y > B_X$、$T_Y = T_X$
• $L_Y + 1 \le R_Y$、$B_Y + 2 \le T_Y$
• $L_Z = L_Y$、$B_Z = B_Y + 1$、$R_Z = R_Y - 1$、$T_Z = T_Y - 1$

3 . S 的定義：
S 由一個大矩形 X，挖去兩個小矩形 Y、Z 得到，這三個矩形的邊都平行於座標軸。設大矩形 X 左下角方格座標為 $(L, B)$、長為 $U$（$U \ge 2$）寬為 $V$（$V \ge 5$ 且 $V$ 為奇數），則小矩形 Y 滿足左下角方格座標為 $(L, B + 1)$、長為 $U - 1$、寬為 $\frac{V - 1}{2} - 1$，小矩形 Z 滿足左下角方格座標為 $(L + 1, B + \frac{V + 1}{2})$、長為 $U - 1$、寬為 $\frac{V - 1}{2} - 1$。

4 . C 的定義：
C 由一個大矩形 X，挖去一個小矩形 Y 得到，這兩個矩形的邊都平行於座標軸。設大矩形 X 的左下角方格座標為 $(L, B)$，長為 $U$（$U \ge 2$）、寬為 $V$（$V \ge 3$），則小矩形 Y 滿足左下角方格座標為 $(L + 1, B + 1)$，長為 $U - 1$、寬為 $V - 2$。

現在，定義的部分殿壬都已經明白了，那麼讓我們開始畫畫吧！ Let's draw！