建構一個有$2N$個點的無向簡單圖，其中頂點編號為$0$到$2N - 1$的整數，且圖中編號$i$和$j$的頂點之間有邊（$i\neq j$）若且惟若$4N-i-j$是質數。我們稱這個圖為質數圖$G_N$。
在這題，你必須求出$G_N$上最小字典序的最大匹配（即是圖中包含最多邊的邊集，使得任兩條在集合中的邊皆沒有公共頂點）。

所謂「最小字典序的最大匹配」，定義如下：

若一個圖$G$邊集的子集$E$，滿足對於所有$e_1,e_2\in E$且$e_1\neq e_2$，$e_1,e_2$沒有公共頂點，則稱$E$是一個$G$上的匹配。
若$G$上的匹配$E$，滿足對於所有$G$上的匹配$E'$都有$|E'|\leq |E|$，則稱$E$是一個$G$上的最大匹配。

我們將一條邊記為$(a,b)$，代表這條邊的兩端點的編號分別是$a,b$，且$a<b$。
若兩條邊$x=(a,b), y=(c,d)$滿足$a<c$或$a=c \land b<d$，則定義$x<y$。
定義一個邊集$E$的排序$S(E)=(e_1,e_2,\cdots,e_k)$代表將$E$中所有邊由小到大排序後形成的序列。（即$e_1<e_2<\cdots<e_k$且$E=\{e_1,e_2,\cdots,e_k\}$）
定義邊集$E$的字典序比另一個邊集$F$小，若且唯若$S(E)$的字典序比$S(F)$的字典序小。

例如：當$N=4$時，$\{ (0, 3), (1, 2), (4, 5), (6, 7) \}$ 的字典序比 $\{ (0, 3), (1, 2), (4, 7), (5, 6) \}$小。