2042 . A.A + B Problem ^ {-1}
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還記得瀚瀚小時候想搶首殺的故事嗎？沒想到，今年NPSC 初賽第一題就寫著大大的「A +B Problem 」，瀚瀚又熱血沸騰的想要搶這場比賽的首殺！
如果你沒參加今年NPSC 初賽的話，以下是今年NPSC 初賽第一題「A + B Problem」的題目：
A + B Problem 往往是大家在各Online Judge 通過的第一道題目，剛學會寫程式的繪里也不例外。然而，單純地讀入兩個數字$A, B$ 並輸出它們的總和$C$，對於聰明伶俐又可愛的繪里來說實在太簡單了。富有挑戰精神的她忍不住想：「假如只有$A, B, C$ 三個數字視為字串接起來後的結果$s$，我有辦法還原出當初的數字$A, B, C$，並滿足$A + B = C$ 嗎？」
舉例來說，如果$s$ = "123"，那麼可以還原出$1 + 2 = 3$。注意冗餘的前導零或空字串是不被允許的，如$s$ = "1023"，則不能被還原成$1 + 02 = 3$。
瀚瀚很開心的在一分鐘內把程式碼敲完，準備上傳搶首殺。但瀚瀚突然想起小時候爲了搶首殺，卻不小心敲錯鍵的慘痛經驗，他決定這次要好好的測試他寫完的程式再上傳。因此，瀚瀚想找出$N$ 組有$K$ 種還原方式的輸入字串$S$。但瀚瀚剛寫完一份程式，已經精疲力盡。身爲他的隊友，你，便自告奮勇的來幫他找出$N$ 組有$K$ 種還原方式的輸入！
Input Format
測試資料第一行包含兩個整數$K, N$，代表瀚瀚想找出$N$ 組有$K$ 種還原方式的輸入字串。
- $0\leq K \leq 2$
- $1\leq N \leq 100$
Output Format
請輸出$N$ 行，每行包含一個字串$S_i$，代表$S_i$ 有$K$ 種還原的方法。$S_i$ 必須滿足以下的條件：
- $1\leq \lvert S_i \rvert \leq 30$
- $S_i$由
0123456789組成 - $S_i \neq S_j, \forall i \neq j$，任兩個輸出字串都不相等
- $S_i$恰有$K$種還原的方法
如果有超過$N$ 個滿足條件的$S_i$，請輸出任意$N$ 個。輸出的$N$ 個字串可以按照任意順序輸出。
Sample Input 1
Sample Output 1
Sample Input 2
Sample Output 2
101
Sample Input 3
Sample Output 3
Hints
Problem Source
2017 NPSC高中組決賽
Subtasks
| No. | Testdata Range | Score |
|---|---|---|
| 1 | 0~14 | 100 |