商品價格經常是起起伏伏，例如石油的價格幾乎時時都有變動，有時上漲，有時下跌。商品交易商在低價時買進高價賣出就可以利用其中的價差獲取利益。2066 年6 月6 日Automatic Investment 公司以複雜的人工智慧技術開發一套商品價格的預測系統，此系統命名為AI-666，但發展了這麼多複雜的運算技術後，他們現在剩下一個小問題：假設AI-666 的價格預測是準確的，那麼最多可以在這一段期間賺到多少錢。公司的研發經理希望以這個問題來考驗你，看看你是否有資格加入該公司的研發團隊。

商品交易的規則是這樣的：
1. 只能先買後賣，不可以先賣後買。
2. 每次買與賣都限定是一個單位的商品。同時，在買入之後，賣出之前，不可以再買入。
3. 由於法令的規定，在此期間內最多只能進行K 次的交易(一次交易包含買賣各一次)。

輸入的資料是AI-666 系統所預測$N$ 個時間點的商品價格以及一個正整數$K$，請計算不超過$K$ 次交易的條件下最大可能獲得的利益。
舉例來說，以下資料是11 個時間點的價格：

如果$K=1$，最大的獲利方式是$80$ 買進，$180$ 賣出，可以獲利$100$。如果$K=2$，最大獲利方式是$90$ 買進，$185$ 賣出，然後$80$ 再買進，$180$ 賣出，總共可以獲利$95+100=195$。如果$K=5$，雖然可以交易五次，但交易四次就可以達到最大獲利$(185-90)+(150-80)+(180-140)+(150-110)=245$。