TopCoder

Thumb tan2
skylinebaby
激しい「喜び」はいらない… そのかわり深い「絶望」もない……… 「植物の心」のような人生を… そんな「平穏な生活」こそ私の目標だったのに………

User's AC Ratio

100.0% (6/6)

Submission's AC Ratio

60.0% (24/40)

Description

盩僰麌,一位狂熱的蘿莉行為學家,決定做一個長期又嚴謹的研究,以觀察所有蘿莉長大後的能力值變化。於是他欽定了$n$個特質,例如賣萌、顏值、兄控、會不會寫treap等等(這裡只是舉例,不代表$n\geq 4$)。每個特質都有分成善良守序型和邪惡混亂型,分別代表$+1$和$-1$。

為了要讓實驗的結果不嚴重被特化族群影響,盩僰麌找了一大大大群蘿莉,根據蘿莉們在這個特質下的表徵,區分成$2^ n$個class,並在每一個class挑一個蘿莉來做長期追蹤(盩僰麌擁有足夠多的蘿莉,保證他最後確實挑了$2^ n$個兩兩特質不相同的蘿莉)。

經過研究後,盩僰麌對他的研究結果感到震驚。所有的蘿莉在長大之後,都或多或少地喪失了一些特質,頂多也就是維持自己的特質。甚麼意思呢?例如說顏值好了,大家都不會否認,所有的蘿莉都有顏值,而且可以分成善良跟邪惡,但是很多人隨著年齡的增加,就不再有顏值了,這個時候她的顏值這個特質就會被記錄成$0$。又或是所有蘿莉都會寫treap,差別只在她們會正規地寫還是不縮排或把程式碼整個寫在define裡,但你也知道路上望去很多女生是不會寫treap的,為甚麼呢?因為她們喪失了這個特質,所以就被記錄成$0$。或是我們知道所有的蘿莉都是兄控,但是…

吳宮花草埋幽徑,國士流局剩形聽,蘿莉不知何處去,桃花依舊笑春風。
唏噓哀哉,昔盛業已逝,蘿莉的美好不過曇花一現,稍縱即逝兮若流風之回雪。盩僰麌扼腕長嘆,抱怨上天為甚麼這麼殘忍,法律為甚麼這麼嚴苛。遠而望之,灼若芙蕖出淥波。迫而察之,直接被警察抓走。「如果蘿莉全是水中花,我就要跳下去跟她們在水中藻荇交橫!」上天彷彿被盩僰麌的浩然正氣所打動。往者不可追,蘿莉後浪推前浪,再回首已惘然。盩僰麌像是想通了甚麼,奮起,不再作繭自縛、故步自封於過去的美好,尋找新進口的蘿莉,開拓屬於自己的蘿莉天地。

但就在這時他想到一個問題,通常邪惡混亂跟善良守序是陰陽相對,但反著說其實也是八和共生、八積共生,意旨在正負維度之間互相抗衡的微妙關係。在一開始的$2^ n$個蘿莉,會發現對於每個特質的邪惡混亂人數跟善良守序人數都相等(都是$2^ {n - 1}$),這造成了蘿莉系的安定。但是當那些蘿莉慢慢長大之後,因為某些人的特質變成$0$,所以全部人不會再滿足上面的條件。但是就算沒有global的好性質,也希望有local的好性質,高維的很多東西都是這樣的。所以盩僰麌想要verify這個(前)蘿莉系是不是還是在局部天地合一八體共生的,i.e. 可不可以在這些不再是蘿莉的人們中取出一些人(人數不為$0$),使得她們在每個屬性的邪惡混亂人數等於善良守序人數。並希望如果存在的話,把她們找出來。

正式地說,有$2^ n$個相異$n$維向量$(\pm 1,\ldots ,\pm 1)$,把某些分量的值修改成$0$,試判斷是否能找到一些向量和是$0$,如果可以的話請把它們列出來。

Input Format

輸入第一行為一正整數$n$,代表有蘿莉有$n$個特質,被分為$2^ n$個class。
接著$2^ n$行每行先有一個整數$k_i$,代表第$i$個蘿莉喪失了幾個特質,接著$k_i$個整數$p_{ij}$代表第$i$個蘿莉喪失了第$p_{ij}$號特質。

所有蘿莉按照自己原本的特質編號,第$0$個蘿莉為$(-1,-1, \ldots, -1)$,第$1$個為$(-1, \ldots, -1, 1)$,第$2$個為$(-1,\ldots,1, -1)$,第$3$個為$(-1, \ldots, 1, 1)$,以此類推,也就是說第$i$號蘿莉的特質就是把$i$寫成二進位後,將0改成-1

特質們由右至左分別為第$0$、第$1$、...、第$n-1$號特質。

對於所有測資,$n\leq 20, k_i \leq n, 0\leq p_{ij} < n$。

子任務(測資)額外限制分數
2(0~14)$n \leq 4$19
3(0~27)$n \leq 10$30
4(0~40)$無限制$51

Output Format

若盩僰麌verify這個(前)蘿莉系是局部天地合一八體共生的話,輸出Yes,否則輸出No

若輸出Yes,下一行輸出一個正整數$m$,再下一行輸出$m$個不重複且屬於$[0, 2^ n)$的整數,代表這$m$個(前)蘿莉是天地合一八體共生的。

若有很多組解,請輸出任一組。

Sample Input

2
1 0
0
1 0
0

Sample Output

Yes
2
0 2

Hints

範例測資中,第$0$個蘿莉為$(-1, 0)$,第$1$個為$(-1, 1)$,第$2$個為$(1, 0)$,第$3$個為$(1, 1)$,盩僰麌可以選擇第$0$個與第$2$個蘿莉,使得他們是天地和一八體共生的。

Problem Source

Problem Set by Tau

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0~23 19
2 0~55 30
3 0~88 51

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 131072 262144 1 2 3
1 1000 131072 262144 1 2 3
2 1000 131072 262144 1 2 3
3 1000 131072 262144 1 2 3
4 1000 131072 262144 1 2 3
5 1000 131072 262144 1 2 3
6 1000 131072 262144 1 2 3
7 1000 131072 262144 1 2 3
8 1000 131072 262144 1 2 3
9 1000 131072 262144 1 2 3
10 1000 131072 262144 1 2 3
11 1000 131072 262144 1 2 3
12 1000 131072 262144 1 2 3
13 1000 131072 262144 1 2 3
14 1000 131072 262144 1 2 3
15 1000 131072 262144 1 2 3
16 1000 131072 262144 1 2 3
17 1000 131072 262144 1 2 3
18 1000 131072 262144 1 2 3
19 1000 131072 262144 1 2 3
20 1000 131072 262144 1 2 3
21 1000 131072 262144 1 2 3
22 1000 131072 262144 1 2 3
23 1000 131072 262144 1 2 3
24 1000 131072 262144 2 3
25 1000 131072 262144 2 3
26 1000 131072 262144 2 3
27 1000 131072 262144 2 3
28 1000 131072 262144 2 3
29 1000 131072 262144 2 3
30 1000 131072 262144 2 3
31 1000 131072 262144 2 3
32 1000 131072 262144 2 3
33 1000 131072 262144 2 3
34 1000 131072 262144 2 3
35 1000 131072 262144 2 3
36 1000 131072 262144 2 3
37 1000 131072 262144 2 3
38 1000 131072 262144 2 3
39 1000 131072 262144 2 3
40 1000 131072 262144 2 3
41 1000 131072 262144 2 3
42 1000 131072 262144 2 3
43 1000 131072 262144 2 3
44 1000 131072 262144 2 3
45 1000 131072 262144 2 3
46 1000 131072 262144 2 3
47 1000 131072 262144 2 3
48 1000 131072 262144 2 3
49 1000 131072 262144 2 3
50 1000 131072 262144 2 3
51 1000 131072 262144 2 3
52 1000 131072 262144 2 3
53 1000 131072 262144 2 3
54 1000 131072 262144 2 3
55 1000 131072 262144 2 3
56 2000 131072 262144 3
57 2000 131072 262144 3
58 2000 131072 262144 3
59 2000 131072 262144 3
60 2000 131072 262144 3
61 2000 131072 262144 3
62 2000 131072 262144 3
63 2000 131072 262144 3
64 2000 131072 262144 3
65 2000 131072 262144 3
66 2000 131072 262144 3
67 2000 131072 262144 3
68 2000 131072 262144 3
69 2000 131072 262144 3
70 2000 131072 262144 3
71 2000 131072 262144 3
72 2000 131072 262144 3
73 2000 131072 262144 3
74 2000 131072 262144 3
75 2000 131072 262144 3
76 2000 131072 262144 3
77 2000 131072 262144 3
78 2000 131072 262144 3
79 2000 131072 262144 3
80 2000 131072 262144 3
81 2000 131072 262144 3
82 2000 131072 262144 3
83 2000 131072 262144 3
84 2000 131072 262144 3
85 2000 131072 262144 3
86 2000 131072 262144 3
87 2000 131072 262144 3
88 2000 131072 262144 3