普遜是一隻喜歡吃飯和睡覺的貓貓，不過牠有時會用剩餘的時間開著直升機到處逛逛。

有天，普遜注意到了蓬萊東路上有不少高樓大廈，這些高樓大廈排成一直線，相鄰的兩棟大樓的距離皆為一公尺。為了消磨時間，普遜決定去那兒開直升機。因為起飛跟降落是非常高難度的動作，因此普遜只打算從其中一棟高樓的頂樓出發，以直線飛行到另一棟樓的屋頂，並停在該棟高樓的頂樓，並且把直升機留在那裡，自己搭電梯下樓後回家睡覺。

然而，由於普遜的飛行技術不是很好，因此牠必須慎選飛行的路線。普遜思考了自己的飛行技術之後決定，自己只能接受飛行過程中，斜率的絕對值不到 $U$ 的路線，但是如果飛行過程中太平坦好像也太沒有挑戰性了，因此牠希望飛行路線的斜率的絕對值至少要有$L$ 。換句話說，如果兩棟大樓底部的距離是 $x$，兩棟大樓的高度差是 $y$，那麼普遜只能接受 $L\leq \lvert y/x \rvert < U$的路線。符合普遜要求的路線顯然有非常多種，因此普遜開始好奇：在蓬萊東路上，究竟有多少條這樣的路線呢？附註：在普遜的心目中，僅僅是把起點與終點互換不算是兩條不一樣的路線。