解決完印尼巨港市面臨的難題的小向，坐在辦公室裡，身體靠著椅背，稍微休息了一下。沒想到小向突然就被吸回了原本的時空，

「……你成長得真快啊……」
「師父？」

待小向回過神來，她已經站在森林的正中心。在她面前的是一個巨大的牢籠，以及一個被關在裡面的人。

「希爾伯特……希爾伯特是你嗎？」
「小向……終於來到這裡啦…」
「你等一下，我馬上把你放出來。」

小向拉了一下門，不過想也知道籠子是鎖的。小向想起了她對付茶葉…噢不，是烏龍，時所用的破壞系咒語。
「霹麗卡霹麗拉拉，波波麗那貝貝魯多！」
小向的魔杖發出了強大的光芒，緊接著是一陣煙霧。不過煙霧消散後，牢籠仍沒被破壞。
「哎呀…原來你還會這種魔法啊…不過沒用的，這個牢籠封印了魔法，而且不受外界魔力影響。要不然我早就逃脫了。」
說得也是呢…

「說也好笑，這牢籠是我打造的。竟然被自己的打造的東西關住，我也真是沒用的。不過嘛…因為是我製造的，所以我還記得流程呢…甚至是開啟這牢籠的鑰匙我也記得…」
「真的嗎？可以告訴我詳細的過程嗎？」小向如此追問。
「可以是可以…不過為什麼要呢？」
「只要知道原料以及流程，就可以推算出最後的分子排列方法，我就可以造出一把鑰匙了。」

「這樣啊…好吧！我就告訴你吧！

鑰匙的原料是一個長條狀的物體，大致可分成$N$小塊。每塊的分子狀態可以由一個英文小寫字母表示。在鍛造的時候，每當我敲一次鑰匙，會有其中一段區間的分子狀態重新排列：可能是排成由小排到大的排列，也有可能是由大排到小，……」

接著希爾伯特把原料的狀態以及之後分子排列變化過程告訴了小向，而聰明的小向當然要用這些訊息推算出鑰匙的構造囉！