拈(nim)是一種兩個人玩的遊戲，此遊戲的一種版本是，只有一堆棋子(n>0 顆)，兩人輪流從這堆棋子中取走一些棋子。其規則是每次最少要取走1 顆棋子，但是取出的棋子數不可以超過$max{[n/k], 1}$顆，其中k 是在玩此遊戲之前所設定的值，k 的範圍是1≤k≤n。而$[n/k]$ 表示小於或等於n/k 的最大整數。即，當$0<n/k<1 $時，必須取走一顆。先將棋子拿光的人贏得此遊戲。

此遊戲的輸贏可以由nim 函數值決定，我們用$f_{k,n} $來表示n 顆棋子的nim 函數值。如果$f_{k,n} =0$，則表示輪到的人會輸，否則$(f_{k,n} ≠0)$輪到的人會贏。計算$f_{k,n} $的方法如下：若n=0，則其nim 函數值為0。當n≠0 時，令$m= \max\{n/k, 1\}$，則$f_{k,n} = mex(\{f_{k,n-1} , …, f_{k,n-m}\})$。上述式子中$mex(\{s_1, …, s_m\})$的意思是，未在$\{ s_1, …, s_m \}$集合中出現的最小非負整數，其中$s_i, i=1, …, m$，為大於等於0 的整數。例如：$mex(\{0, 1, 2, 6, 7\})=3$，$mex(\{1, 3\})=0$，$mex(\{0, 4, 5\})=1$。

根據上述定義，可知
$f_{2,0} = 0$，
$f_{2,1} = mex(\{ f_{2,0}\}) = mex(\{0\}) = 1$，
$f_{2,2} = mex(\{ f_{2,1}\}) = mex(\{1\}) = 0$，
$f_{2,3} = mex(\{ f_{2,2}\}) = mex(\{0\}) = 1$，
$f_{2,4} = mex( \{ f_{2,3}, f_{2,2} \} ) = mex(\{1, 0\}) = 2$。

以下列出$f_{2,0}$到$f_{2,7}$ 的值：0, 1, 0, 1, 2, 0, 3, 1。