很久以前，在xy座標平面的原點，出現了一隻魔物：ㄎㄎ哩！

這名魔物會向四面八方發射雷射光，破壞一切，所以人們為了阻止他移動，放置了三根魔法柱在$(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)$包圍住他（也就是說原點落在這三個形成的三角形內，但不是其中一個頂點）。這三根魔法柱會在所圍出的區域畫出一個魔法陣，對內部的一切事物造成一定傷害。當然，魔物ㄎㄎ哩是不會那麼容易被打敗的。

為了加強對ㄎㄎ哩造成的傷害，人們在xy座標平面上添了許多屎。這些屎中有魔法柱分子，所以他們勉勉強強可以發揮相當於魔法柱的功效：魔法柱以及屎們中，任三點形成的三角形都會形成一個魔法陣，對內部（不含頂點）的一切事物造成傷害。然而屎非常的脆弱，只要落在某個魔法陣的內部就會被消滅。ㄎㄎ哩當然也會對這些屎發動攻擊：她會選擇一個點，朝著那個點的方向射出一道紅外線（用來瞄準物體用的），並開始逆時針旋轉，直到掃描到第$k$個物體為止，並朝著該物體發射雷射光。如果有一坨屎被雷射光命中了，那麼他也會被消滅。而魔法柱加有神秘護法，被雷射光擊中後會將雷射光反彈回去射向ㄎㄎ哩。雖然這樣的防禦機制可避免魔法柱被破壞，但這種防禦機制有個缺點：如果在添了某一坨屎後有一根魔法柱掉入了魔法陣中，那麼魔法柱會將一切的法力反彈回新增的那坨屎使之消滅。

經過了five score years=一個一百年，ㄎㄎ哩終於被擊敗了。你，一個考古學家，想研究這戰鬥的一切經歷，然而你手邊的資料只有添屎過程以及ㄎㄎ哩的攻擊記錄。為了詳細研究，你想要將戰鬥的過程完整的還原。詳細的還原要求請見輸入以及輸出格式。