TopCoder

User's AC Ratio

75.0% (3/4)

Submission's AC Ratio

58.3% (14/24)

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Description

有一天,周強把世界上所有的題目都秒光了。覺得無聊的他,本來想要創造一個新的世界,但他突然想到一種新的秒題方法。
周強的code是由$p^ k $個$0 $到$p-1 $繞成一圈組成的環狀碼;而周強使用的編譯器也非常新潮,他可以從這環狀中任何一個數碼開始,往後(含開始的數碼本身)讀$k$個字元。
為了要使用一個code秒掉$p^ k$個(周強認為的)水題,周強希望編譯出的$p^ k$支程式都互不相同(假設不管怎麼編譯都不會編譯失敗)。然而,周強的65000個大腦分成了13000組,互相打架,所以周強沒有大腦可以思考如何寫code了。你能幫助他嗎?

Input Format

每個輸入只包含一行$p$, $k$滿足$p^ k\leq 10^ 8$, $1<p<10$.

Output Format

請輸出一個長度為$p^ k$的由$0$到$p-1$所組成的字串,使得將其頭尾相連(變成環狀)的時候符合題目要求。

Sample Input

Sample Input 1
2 2
Sample Input 2
3 3

Sample Output

Sample Output 1
1001
Sample Output 2
020110120210221112122200010

Hints

$13000|65000$, 所以他真的沒大腦了。
註:special judge好像有點傲嬌,如果覺得special judge爆了記得說一聲QQ

Problem Source

De Bruijn Sequence

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0 16
2 1 12
3 2 12
4 3 12
5 4 12
6 5 12
7 6 12
8 7 12

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 3000 131072 262144 1
1 3000 131072 262144 2
2 3000 131072 262144 3
3 3000 131072 262144 4
4 3000 131072 262144 5
5 3000 131072 262144 6
6 3000 131072 262144 7
7 3000 131072 262144 8