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Description

最近天龍國流傳著這麼一段話:「西諺有云:『我無法阻止鳥兒飛過頭頂,但我可以拒絕牠在我髮上築巢。』中國有句老話:『形勢是客觀的,操之在人;力量是主觀的,操之在己。』生活中我們總不免遇到一些身不由己的情境,無法改變現況,身心難以平衡。但是我們雖然無法決定自己的遭遇,面對遭遇,我們卻可以以或轉念、或轉身、或轉戰,甚至思謀對策,以翻轉、扭轉,逆轉勝。你曾遭遇過什麼樣的情境?你又是如何因應的的?因應之後產生了什麼結果?」

每個聽到這段話的天龍國國民,無不絞盡腦汁思考人生的意義還有「轉」的精隨。
而妳,小向,是一個天龍國的天才魔法少女,雖然妳不了解「轉」能給妳的人生帶來什麼改變,但是妳最喜歡做的事情就是「轉眼皮」。
所謂的「眼皮」,是一種非接觸實體粒子魔法陣,想知道細節可以參考「小向的眼皮魔法陣大全」。
而妳,小向,是一個天龍國的天才魔法少女,最喜歡做的事情,就是不停地旋轉眼皮,好讓妳的魔法陣可以產生各種不同的視覺效果。
這件事當然不是念念咒語消耗一些法力就可以達成的,組成眼皮的是一大堆精密的魔法粒子,以一些精密的魔法關係緊密排列。
如果想要旋轉眼皮,必須精準的計算每個質點附加的魔法粒子數量,否則可能會走火入魔,一整個禮拜失眠。

為了防止這種情況發生,妳,小向,身為一個天龍國的天才魔法少女,最擅長的事情當然是寫程式。
妳準備寫一個程式計算出所有的眼皮型態,好讓妳可以隨時旋轉它。

一個眼皮,說來複雜,其實形狀很像一個三角形,三角形的每一行,都可以代表一個二項式展開的係數,第n層眼皮,代表 (x+y)n-1 中每一項的係數。
以下是一個5層的眼皮在人類世界顯現的樣子( = 代表一格空白):
====1
===1=1
==1=2=1
=1=3=3=1
1=4=6=4=1
我們可以觀察到,每一個質點的魔法粒子數,都是它上方相鄰的兩個質點的魔法粒子數和。

而妳每次旋轉眼皮,眼皮都會呈現不同的狀態,我們用數字1~8代表8個方向的眼皮,其中1是正常向,接下來數字每增加1,眼皮就順時針旋轉45度。
下面是一個眼皮在旋轉90度後在人類世界顯現的樣子( = 代表一格空白):
01
==01
05==01
==04==01
10==03==01
==06==02==01
10==03==01
==04==01
05==01
==01
01
其中,為了使眼皮在高維度存在時,不會因為魔法粒子數太多而崩塌,小向會在每個質點前面補0來平衡,並讓空白的空間也變大。
比如說眼皮中最大的數字是126,那眼皮中的每個數字都會在前面補0補到三位數,比如2會變成002,而數字間的空白也會變成三格。

因為魔法陣是一門很深的學問,不小心多一格空白都會導致眼皮崩塌,甚至導致世界毀滅。
「為了防止世界被破壞,為了守護世界的和平,貫徹愛與真實的邪惡,可愛又迷人的反派角色,小向!我是穿梭在銀河中的魔法少女,白洞、白色的明天正等著我。就是這樣,轉!」------<小向的眼皮魔法陣大全,第7章>

Input Format

第一行有一個整數T,代表有T個需要旋轉的眼皮。
每個需要旋轉的眼皮有兩個正整數n,m,分別代表眼皮的層數和要旋轉的方向。

對於33%的測試資料,滿足n≤30,m = {2,4,6,8}。
對於66%的測試資料,滿足n≤30,1≤m≤8。
對於100%的測試資料,滿足n≤50,1≤m≤8。

Output Format

對於每個需要旋轉的眼皮,請精準的輸出眼皮的形狀。
請注意行尾不要有多餘的空白字元

Sample Input

8
6 1
6 2
6 3
6 4
6 5
6 6
6 7
6 8

Sample Output

          01
        01  01
      01  02  01
    01  03  03  01
  01  04  06  04  01
01  05  10  10  05  01
01  01  01  01  01  01
    05  04  03  02  01
        10  06  03  01
            10  04  01
                05  01
                    01
01
  01
05  01
  04  01
10  03  01
  06  02  01
10  03  01
  04  01
05  01
  01
01
                    01
                05  01
            10  04  01
        10  06  03  01
    05  04  03  02  01
01  01  01  01  01  01
01  05  10  10  05  01
  01  04  06  04  01
    01  03  03  01
      01  02  01
        01  01
          01
01
01  05
01  04  10
01  03  06  10
01  02  03  04  05
01  01  01  01  01  01
          01
        01
      01  05
    01  04
  01  03  10
01  02  06
  01  03  10
    01  04
      01  05
        01
          01
01  01  01  01  01  01
01  02  03  04  05
01  03  06  10
01  04  10
01  05
01

Hints

每行最後一個數字之後沒有空白喔!!
因為很重要,所以說第三次!!

Problem Source

布萊茲·帕斯卡
2015建中校內資訊能力競賽

Subtasks

For Testdata: 0 ~ 0, Score: 33
For Testdata: 1 ~ 1, Score: 33
For Testdata: 2 ~ 2, Score: 34
No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB)
0 1000 65536 262144
1 1000 65536 262144
2 1000 65536 262144