嘎嘎最喜歡研究一些怪問題考別人,有一天窮極無聊出了一道題目問周遭的友人:
$1976^{10^6}$ 的最後兩位數是什麼?
所有人看了都目瞪口呆,因為根據乘冪的運算法則,$1976^{10^6}$ 從上頭算起,就是 $1976^{1000000}$,亦即 1976 自乘一百萬次方,這哪能算?
別嚇到了,其實很簡單的,因為 $76$ 是一個非常特殊的 $2$ 位數,任何兩個以 $76$ 為尾巴的數相乘,其末二位數仍然是 $76$,好像是個變不掉的「尾巴」,正因為如此,$76$ 被人們稱之為「自守數」。根據這個重要性質,算都不用算,馬上就可判斷 $1976^{10^6}$ 的最後兩位數還是 $76$。除此之外,兩位數的自守數還有 $25$。
而一位數的自守數則是 $1$、$5$ 和 $6$。
別懷疑,自守數還可以任意拉長到 $n$ 位,所以現在請輸入任意一個正整數 $n$,請找出 $n$ 位數的所有自守數。
一個正整數 $n$($1\le n\le 100$)。
從小到大依序輸出 $n$ 位數的所有自守數。
No. | Testdata Range | Score |
---|---|---|
1 | 0 | 10 |
2 | 1 | 10 |
3 | 2 | 10 |
4 | 3 | 10 |
5 | 4 | 10 |
6 | 5 | 10 |
7 | 6 | 10 |
8 | 7 | 10 |
9 | 8 | 10 |
10 | 9 | 10 |