你，もも，是個考古學家。
這次你去到了亞特蘭提斯，
走著走著你發現了一個地穴。
地穴被一個大石碑擋住，
上面沾滿了灰塵，
你輕拍了石碑。
「密碼鎖！！？」你驚呼了一聲。
你向來不太會解密碼鎖，
所以你拿出了筆電，
開始計算答案到底是多少，
你發現答案可能太大，
仔細的看了一下石碑上面
「如果你發現你無法將你的答案用密碼鎖表達，請試著mod 1000000007」。

密碼鎖的下方寫著：
給定$n,k$求滿足下列的組合數
1. $1 \leq x,f(x)\leq n$
2. $ x,f(x) $ 屬於正整數
3. $IF f(x) = f(y) 則x=y$
4. $f_{2}(x)=f(f_{1}(x))=f(f(x))$;亦即$f_{a}(x)=f(f_{a-1}(x))$
5. $f_{k}(x)=x$
6. $f(x) \ne x$
7. 令$x$帶入$f$回到$x$最短的長度為$l$，則$1 \leq x \leq n$都需要具有相同的$l$
舉個例子$n=4, k=2$時
f(1)=2 f(2)=1 f(3)=4 f(4)=3
是一個滿足的解
對於所有$1 \leq x \leq n$都有滿足$f_{2}(x)=x$