TopCoder

Thumb rezero
Re Zero
Re Zero

User's AC Ratio

92.3% (12/13)

Submission's AC Ratio

21.6% (21/97)

Description

新亞洲王國內共有 M 條道路連結 N 個村莊。

有些道路是鵝卵石路,有些則是混凝土路。
要使所有道路能免費供人民使用就需要龐大的支出,目前似乎不太可能的做到,
所以王國需要一個新的道路維護計畫。

國王最終決定要保留越少道路越好,但是每兩個不同的村莊之間一定要有一條,且是唯一的一條免費的路徑相連。

此外,雖然混凝土路比較符合現今道路需求,國王認為走在鵝卵石路上是比較有趣的,因此他決定要剛好保留K條免費的鵝卵石路。

舉例來說,假設新亞洲王國的村莊與道路如圖1(a)所示,如果國王要保留兩條免費的鵝卵石路,

那就可以如圖1(b)將道路 (1, 2), (2, 3), (3, 4) 和 (3, 5) 保留為免費通行。

此安排符合國王的要求因為
(1)每兩個村莊之間都有一條免費道路,
(2)免費道路越少越好,
(3)所有免費道路中剛好有兩條鵝卵石路,即 (2, 3) 和 (3, 4)。

圖1:
(a)新亞洲王國村莊與道路範例。實線代表混凝土路,虛線代表鵝卵石路。
(b)一個含有兩條免費鵝卵石路的道路維護計畫,圖中只畫出免費道路。

給定新亞洲王國的道路圖,與國王所想要保持免費的鵝卵石路數量,
請寫一個程式來判斷是否有可以符合國王要求的道路維護計畫,
如果有,請輸出該計畫。

Input Format

本題為互動題,需要引入標頭檔#include "lib1740.h"

void Init(int &n, int &m, int &k, int U[], int V[], int C[]);
一開始需要呼叫這個函數。

你會得到N, M, K。
N,代表村莊數 (1 ≤ N ≤ 20,000)
M,代表道路數 (1 ≤ M ≤ 100,000)
K,代表國王要求保留免費的鵝軟石路數量 (0 ≤ K ≤ N - 1)

U, V, C請傳入一個有M個元素的陣列指標,之後這個函式會把值寫進去。

然後第i項的元素,U[i], V[i], C[i], (0 <= i < M)
表示第i+1條的道路其連接村莊U[i], V[i],村莊以數字 1 ~ N 表示之。
C[i]代表這條道路的型態
若 C[i] = 0 則是鵝卵石路;若 C[i] = 1 則是混凝土路。

每兩個村莊之間不會有超過一個連接兩村莊的道路。

void Solution(int u, int v, int c);
void NoSolution();
若是不可能有一個符合國王要求的道路維護計畫,則呼叫一次NoSolution。
否則,你應該呼叫N-1次Solution傳入該維持免費的道路。

傳入的道路格式應與你得到的該道路的描述格式相同u對應U[], v對應V[], c對應C[],
道路的傳入順序不限制,任何順序皆可。

若是有一個以上符合要求的道路維護計畫,則只需要傳入其中一個即可。

提供範例程式和範例標頭檔下載
使用範例標頭檔,需要給定合法的Input。
合法的Input第一行有三個整數N, M, K,以空白隔開。
接下來的 M 行描述新亞洲王國的道路狀況,第 (i+1) 行代表道路i,每一行都有三個以空白隔開的整數U[i], V[i], C[i]。

Output Format

Sample Input

5 7 2
1 3 0
4 5 1
3 2 0
5 3 1
4 3 0
1 2 1
4 2 1

Sample Output

Solution(3, 2, 0);
Solution(4, 3, 0);
Solution(1, 2, 1);
Solution(5, 3, 1);

Hints

Problem Source

原TIOJ1740 / APIO '08

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0 9
2 1 9
3 2 9
4 3 9
5 4 9
6 5 9
7 6 9
8 7 9
9 8 9
10 9 9
11 10 10

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1500 131072 262144 1
1 1500 131072 262144 2
2 1500 131072 262144 3
3 1500 131072 262144 4
4 1500 131072 262144 5
5 1500 131072 262144 6
6 1500 131072 262144 7
7 1500 131072 262144 8
8 1500 131072 262144 9
9 1500 131072 262144 10
10 1500 131072 262144 11