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User's AC Ratio

83.3% (5/6)

Submission's AC Ratio

20.0% (5/25)

Description

  新落成的環狀動物園是亞太地區之新驕傲。它座落於太平洋的小島,其造型是由不同的獸檻環繞而成的大圓環,
每一獸檻內珍奇的動物皆不相同,如下圖所示。

  

你是動物園的公關負責人,也就是說你的工作就是要盡量的讓訪客高興。滿載著學童的巴士剛抵達,而你熱切期
盼能讓他們高興。不過,這不是件容易的事 。 有些動物受到某些孩童喜愛,而某些動物讓有些孩童害怕。例如,
小Alex 喜愛猴子和無尾熊因為它們很可愛,但因為獅子有利牙而怕它們。相反的,Polly 喜愛獅子因為它們有
美麗的鬃毛,但因為無尾熊的味道而怕它們。

  你可以選擇將一些獸檻內的動物移走,以避免孩童害怕。不過又擔心如果移走了太多的動物,那孩童就沒有
什麼可看的了。你的任務是決定移走哪些動物以使高興的孩童越多越好。

  所有的孩童都站在獸檻環的外面,每一個都可以看到相連的五個獸檻。你手上有一張清單,列出了每一個孩
童喜歡的動物們及害怕的動物們。讓孩童高興的條件為:
  (i)至少有一隻在他們的視線內使他們害怕的動物被移走了。或者
  (ii)至少有一隻在他們的視線內他們所喜愛的動物沒有被移走。

  例如,考慮如下所示的孩童與動物的位置以及孩童之好惡清單:

  

  假設你將4 號和12 號獸檻內的動物移走。這將使Alex 和Ka-Shu 感到高興,因為至少有一隻他們害怕的
動物被移走了。這此安排仍能使Chaitanya 高興,因為他所喜愛的6號及8 號獸檻裡面的動物還在。不過Polly
和Hwan 將會不高興,因為他們沒有辦法看到任何喜愛的動物,而他們所害怕的動物卻仍然都還看得到。考慮另外
一種情形,不移走4 號及12 號獸檻裡的動物,而是移走4 號及6 號獸檻裡的動物。Alex 和Polly 會因此而高
興因為在4 號及6 號獸檻內令他們害怕的動物被移走了。Chaitanya 也仍會高興,因為雖然6 號獸檻內他喜愛
的動物被移走了,他仍能看到8 號獸檻內他喜愛的動物。同樣的,Hwan 也會高興,因為現在可以看到12 號獸檻內
他所喜愛的動物了。唯一不高興的人將會是Ka-Shu。

  最後,考慮不移走4 號和6 號獸檻裡的動物,而只移走13 號獸檻內的動物。現在Ka-Shu 高興了,因為他所
害怕的動物被移走了,而且Alex,Polly,Chaitanya 和Hwan 也都高興,因為他們都至少能看到一隻喜愛的動
物。因此這樣的安排會使五個孩童高興,這當然也是所有可能情形中最佳的情形。

Input Format

  第一行的形式為N C,其中N 是獸檻的數目(10 ≤ N ≤ 10 000),而C 是孩童的數目(1 ≤ C ≤ 50 000)。
獸檻以順時鐘方向編號為1,2,...,N。

  接下來還有C 行輸入,每一行描述單一孩童的狀況。

  每一行的形式如下:

  E F L X1 X2 … XF Y1 Y2 … YL

  其中:
   􀁺 E 是這個孩童所能看到的第一個獸檻的號碼(1 ≤ E ≤ N)。換言之,這個孩童可看到獸檻E,E+1,E+2,E+3,E+4。
    注意比N 大的數字轉回來從頭開始,因此如果N=14 且E=13 則這個孩童可以看到獸檻13,14,1,2,3。
   􀁺 F 是這個孩童所害怕的動物數,而L 是他所喜愛的動物的數目。
   􀁺 獸檻號碼X1,…,XF 裡是孩童害怕的動物(1 ≤ X1,…,XF ≤ N)。
   􀁺 獸檻號碼Y1,…,YL 裡是孩童喜愛的動物 (1 ≤ Y1,…,YL ≤ N)。
   􀁺 整數X1,…,XF,Y1,…,YL 內沒有任何兩數是相同的,且這些整數都是該孩童可以看到的獸檻號碼。

  孩童的資料將以依照其第一個可見獸檻E 值的大小依序列出(因此E 值最小的孩童資料會最先出現,而E 值最
大的孩童資料將最現在最後)。注意可能有超過一個孩童其第一個獸檻號碼為E。

Output Format

  為一整數,是所有安排中感到高興的孩童數之最大值

Sample Input

14 5
2 1 2 4 2 6
3 1 1 6 4
6 1 2 9 6 8
8 1 1 9 12
12 3 0 12 13 2

Sample Output

5

Hints

Problem Source

原TIOJ1738 / APIO '07

Subtasks

For Testdata: 0 ~ 0, Score: 5
For Testdata: 1 ~ 1, Score: 5
For Testdata: 2 ~ 2, Score: 5
For Testdata: 3 ~ 3, Score: 5
For Testdata: 4 ~ 4, Score: 5
For Testdata: 5 ~ 5, Score: 5
For Testdata: 6 ~ 6, Score: 5
For Testdata: 7 ~ 7, Score: 5
For Testdata: 8 ~ 8, Score: 5
For Testdata: 9 ~ 9, Score: 5
For Testdata: 10 ~ 10, Score: 5
For Testdata: 11 ~ 11, Score: 5
For Testdata: 12 ~ 12, Score: 5
For Testdata: 13 ~ 13, Score: 5
For Testdata: 14 ~ 14, Score: 5
For Testdata: 15 ~ 15, Score: 5
For Testdata: 16 ~ 16, Score: 5
For Testdata: 17 ~ 17, Score: 5
For Testdata: 18 ~ 18, Score: 5
For Testdata: 19 ~ 19, Score: 5
No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB)
0 2000 65536 262144
1 2000 65536 262144
2 2000 65536 262144
3 2000 65536 262144
4 2000 65536 262144
5 2000 65536 262144
6 2000 65536 262144
7 2000 65536 262144
8 2000 65536 262144
9 2000 65536 262144
10 2000 65536 262144
11 2000 65536 262144
12 2000 65536 262144
13 2000 65536 262144
14 2000 65536 262144
15 2000 65536 262144
16 2000 65536 262144
17 2000 65536 262144
18 2000 65536 262144
19 2000 65536 262144