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Description

傳說中古老的魔法有四種系統, 分別為火, 水, 風, 土,
精通其中一種魔法的魔法使稱為"點"魔法使, 兩種的稱為"線", 三種的稱為"三角形", 四種的稱為"正方形".

由於同時精通四種魔法以及精通虛無的魔法使太少見了, 最值得討論的就是其次的三角形魔法使了.
雖然同為三角形的魔法使, 每位魔法使所使用的屬性不同會影響他的能力.

科學進步的今天, 由於亞里士多德的理論早已經被推翻了, 現代的魔法不只火水風土四種, 或加上虛無五種了,
現代的魔法還出現了星星屬性, 科技型的能量砲屬性, 以及治癒系等數以萬計,
儘管屬性增加了, 精通四種以上魔法的魔法使仍然屈指可數, 然而魔法之間互相影響的狀況卻變複雜了.

讀過成堆的小說, 看過以TB記單位的動畫的你, 已經清楚瞭解了這個複雜的關係.
每個屬性可以表示成平面上的一個點, 這些點會形成一個凸多邊形.

而一個三角形的魔法使, 他的能力的計算方法即為代表他所精通的三個屬性的那三個點所形成的三角形周長.
舉例而言, 若一位三角形魔法使精通的屬性分別在(0, 0), (6, 0), (3, 4), 那他的能力值即為16.

現在, 你已經掌握了所有屬性在平面上的位置了(包括虛無), 而對如何最大化三角形魔法使的能力感到興趣,
並打算以此訓練出一打(i.e. 一打為12個, 但在此作為虛數, 意指很多)三角形魔法使來統一哈爾凱尼雅大陸.

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本題為互動題,你必須要從標準輸入讀入測試資料後使用給定的函式回報答案。

請先引入標頭檔#include "lib1731.h"

void Report(int n, double ans):
表示現代魔法共有n種屬性,最大的三角形魔法使能力為ans。合法誤差在1e-5之內。

Input Format

每一筆測資的第i行有一個整數n (3 <= n <= 100,000), 表示現代的魔法共有n種屬性.
接下來有n行, 每行描述一個屬性, 第i + 1行包含了兩個整數xi, yi(0 <= |xi|, |yi| <= 10,000,000), 代表第i個屬性的坐標.

點會以順時針方向給出.

Output Format

本題無須輸出,請使用Report()回報答案.

Sample Input

8
4 12
11 17
19 18
25 13
22 4
13 2
9 3
2 8

Sample Output

Report(8, 54.43698204);

Hints

Problem Source

原TIOJ1731 / Problem Setter : willyliu

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0 14
2 1 14
3 2 14
4 3 14
5 4 14
6 5 14
7 6 16

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 500 65536 262144 1
1 500 65536 262144 2
2 500 65536 262144 3
3 500 65536 262144 4
4 500 65536 262144 5
5 500 65536 262144 6
6 500 65536 262144 7