話說甦蹦構造出他的籬笆設計圖了，但是他很快就發現他並沒有材料。
甦蹦想，既然是傳說的橘子自然要用最好的木頭作籬笆，於是他去請教DBTF。
DBTF表示，世界上最珍貴的木材是位於礦石鎮的黃金木材。
它不會受到風吹雨打而損壞，甚至擁有它會造成全村的嫉妒而好感度下降。

但是甦蹦哪管得了這麼多，他決定去礦石鎮取得一些黃金木材。
走著走著來到了一片森林，這片森林很幽暗，且不時傳出m-m-m-monster kill之類的聲音。
但是在森林深處，甦蹦發現了N棵黃金樹！他決定把每一棵樹都砍倒來取得黃金木材。

可以假設每一棵樹都是完美的圓柱形，並且給了每棵樹底面圓心座標。
甦蹦砍樹的方法只有兩種：H或V。

H表示平行X軸切（橫切），樹會變成兩塊分別往Y正跟Y負方向倒下去。
V表示平行Y軸切（縱切），樹會變成兩塊分別往X正跟X負方向倒下去。

兩種方式倒下去的形狀都會是一個矩形，如上圖所示。

甦蹦想要加快速度，他決定開大決：一次砍下所有的樹，再收集所有的木材回家。

但是他不希望倒下的木材互相壓到或是壓到其他樹的樹根，否則木材會損壞。
（只要有擦到邊或碰到點都算壓到。）

請你提出一種砍樹方案，讓所有樹能成功倒下。若有多組方案，請輸出字典序最小的。