1626 . 自我描述序列
TopCoder
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Description
有一個神秘的數列 $a = \langle1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, \ldots \rangle$
發現了嗎 ?
$a_1 = 1$，所以值 "1" 出現了 1 次
$a_2 = 2$，所以值 "2" 出現了 2 次
$a_3 = 2$，所以值 "3" 出現了 2 次
$a_4 = 3$，所以值 "4" 出現了 3 次
依此類推，如果 $a_n = k$，代表值 $n$ 會在數列中出現 $k$ 次，
而且這是一個非遞減數列，所以對於任意的 $1 \le i < j$，恆有 $a_i \le a_j$。
那麼，$a_n$ 的值是多少呢？
Input Format
輸入可能含有多筆測資，每筆測資一行，每一行都有一個正整數 $n (n \le 3,790,000,000)$。
當 $n = 0$ 的時候代表輸入結束，請不要處理這筆測資。
Output Format
對於每筆測資請輸出一行，即 $a_n$。
Sample Input 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Sample Output 1
1
2
2
3
3
4
4
4
5
2
2
3
3
4
4
4
5
Hints
$a_{3790000000} = 999571$
Problem Source
原TIOJ1626 / Adapted from UVa 10049
Problem Setter: ATP, suhorng
2024/02/28 Update: Added $\LaTeX$ by FHVirus
Subtasks
| No. | Testdata Range | Score |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 100 |