登山法(Hill Climbing)是狀態空間搜索的一種方法。

假設在我們要最佳化的問題的狀態可以用座標 (x, y) 來表示，且對於任一個狀態 (x, y) (1 ≤ x ≤ n，1 ≤ y ≤ m，x, y∈N)，

其價值皆可以用f(x, y) 來計算，那登山法的目的就是找到座標 (x*, y*) 使得 f(x*, y*) 最大。

登山法的起始點 (x', y') (1 ≤ x' ≤ n，1 ≤ y' ≤ m，x', y'∈N)是隨機選定的。

接著在每一步的迭代之中，程式會選擇相鄰的四個座標 (x'-1, y')、(x'+1, y')、(x', y'-1)、(x', y'+1)當中價值最高的一個「走過去」。

整個過程就好像爬山一樣。當然，迭代的終止條件是程式所在位置的價值不小於任一相鄰座標的價值。

顯然登山法最大的缺點就是會陷入「區域最優解」之中，也就是走不到在整個範圍內最高的一個點(全域最優解)。

現在，給你所有狀態 (x, y) 的價值 f(x, y)，請問有多少個起點走不到全域最優解呢 ?

當相鄰的座標價值相同時，請依照 (x'-1, y') → (x'+1, y') → (x', y'-1) → (x', y'+1) 的順序優先選擇。