凱文是一位很威的魔術師，他最擅長猜數字的魔術，和觀眾們玩殺手遊戲(註:紙牌遊戲)時總是能夠正確地找出殺手，以及猜出殺手手上那張樸克牌的點數。

不過這次，他想要來點不一樣的。
這位魔術師準備了m枚金幣，放在桌上，然後請觀眾選定一個1到n之間的正整數p。
當然，n是魔術師的助手事先設定好的。

魔術師每一次都會花1枚金幣詢問這個觀眾一個問題：「請問你選的數字是否小於等於k？」而觀眾只能回答「是」或者「不是」。此外，如果觀眾所選的數字p大於k，那麼觀眾可以再從桌上拿走1枚金幣，作為魔術師低估數字的懲罰。接著魔術師再繼續問下一個問題，或者做出最終猜測。

萬一在觀眾拿金幣的當下，或是魔術師欲詢問觀眾問題之前，桌子上已經沒有金幣可以拿，又或者魔術師猜錯數字，那麼魔術師的魔術就宣告失敗了！
一枚金幣也拿不回來，而且還會被大家笑。

不過如果觀眾所選的數字被猜中了，魔術師將會得到大家熱烈的掌聲，然後，最重要的是，把金幣通通拿回來，觀眾只能兩手空空地望洋興嘆。

現在，身為這位好威的魔術師凱文得力助手的你，為了獲得最大的魔術效果，但又不能有損失金幣的任何機會，你該如何選擇最大的n使得這個魔術沒有任何失敗的機會呢？