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Description

你知道H-Game嗎?
想必你一定是箇中高手!

不過呢,
這題談的不是H-Game,
而是時下最流行的B-Game!

B-Game是個殘酷的兩人卡片對戰遊戲(Battle Game)
首先檯面有n張怪獸卡,排成一個環狀
每張怪獸卡都有相對應的戰鬥力

接著兩人要輪流選擇自己的怪獸卡
但是為了遊戲的公平性
選怪獸的時候,只能選上一個人選擇怪獸卡的左右邊的卡片(第一個人不受此限)
給個範例好了!
假如卡片是1 2 3 4,
A選擇了3,B選擇了2,則A下一次就可選擇1或4

選完怪獸卡後
兩人會同時發動攻擊
輸贏就決定在兩人怪獸卡的戰鬥力和!
就算戰鬥力和多1也是贏!

B-Game是很殘酷的!
輸了的人就是B咖、全世界最糟糕的人

而你即將踏上那戰鬥的不歸路,
究竟誰會在這殘酷的B-Game戰場上屹立不搖呢?!

Input Format

本題只有一筆測資,
第一行有一個數字n,代表戰鬥卡的個數(n<=200)
第二行有n個數字,代表每張戰鬥卡的戰鬥力(總和不超過int型態範圍)

Output Format

輸入一行包含兩個數,分別是一開始有幾種拿法可以讓先拿的人在這殘酷的舞台上成為人生的贏家,
與先拿的人最多可以拿到多少。

Sample Input

6
4 7 2 9 5 2

Sample Output

4 18

Hints

※20090807題目敘述更正by math120908

Problem Source

原TIOJ1553 / Problem Setter: math120908
Description: H-Gamer

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0 10
2 1 10
3 2 10
4 3 10
5 4 10
6 5 10
7 6 10
8 7 10
9 8 10
10 9 10

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 2000 65536 262144 1
1 2000 65536 262144 2
2 2000 65536 262144 3
3 2000 65536 262144 4
4 2000 65536 262144 5
5 2000 65536 262144 6
6 2000 65536 262144 7
7 2000 65536 262144 8
8 2000 65536 262144 9
9 2000 65536 262144 10