Background

幼稚國的小鬼(簡稱幼稚鬼)最近又想到了一種新的遊戲。
他找來n個朋友圍成一圈一起來取石頭，首先將石頭分成m堆，並且每堆有a[i]顆石頭，再以堆為單位排成一個大圈圈。
每個人每次可以取一段連續堆的石頭，每堆最多可以取不超過那堆石頭數量的個數(但最少要取一個)。
而且當輪到某人時，必須要從上一個人最後取完的那堆的下一堆開始取，最後無法取的就是最後的失敗者。
輸的要請所有人吃布丁。
舉個例子來說，假如有n=3個人來玩這個遊戲，並且分成m=3堆，這三堆分別有7,9,8個
第一個人取了第一堆3個，第二堆6個。
剩下是(4,3,8)。
第二個人從第三堆開始取，取了第三堆7個，第一堆4個，第二堆1個。
剩下是(2,1)。
再來第三人從第三堆開始取1個。
剩下是(2)。
再來第一個人從二堆開始取2個(因為第一堆沒了)。
然後第二個沒辦法取了，所以他要請大家吃布丁!!!

幼稚鬼和他的朋友玩得不亦樂乎......。
因為幼稚鬼想到了必勝方法使得它可以一直吃布丁XD。

那麼請問你能想到必勝策略嗎？

Description

幼稚國的國王小波(不要問我為什麼不是丁丁，因為丁丁被篡位了XDD)
一日經過看到這個情形，覺得實在是太幼稚了。
玩這個遊戲會降低智商，所以出了另一個遊戲給幼稚鬼和他的朋友玩：

n個人圍成一個圈圈。
進行以下對話(假設超過5個人一起玩)。
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "As!"
Player 2: "Hot dog!"
Player 3: "What!?"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "Ass!"
Player 2: "Hot dog!"
Player 3: "As!"
Player 3: "Hot dog!"
Player 4: "What!?"
Player 3: "What!?"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "Asss!"
Player 2: "Hot dog!"
Player 3: "What!?"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "Assss!"
Player 2: "Hot dog!"
Player 3: "Ass!"
Player 3: "Hot dog!"
Player 4: "As!"
Player 4: "Hot dog!"
Player 5: "What!?"
......

簡單來說，就是要從第一個人開始傳話下去。
但因為幼稚國的人民記憶力不太好，所以每個Player在領悟("As!")之前必須要聽到兩次"Hot dog!"才會記住。
但是記住之後一旦說出去又馬上會忘記，因此當他還沒聽到兩次Hot dog之前都會詢問上一個人("What!?")(除了一開始的Player 1以外)。
而且每個人當他多領悟一次時他就會多一個s，代表想起來了。
還有就是因為人數只有n個，所以Player n+k = Player k。
特別要注意的是，儘管有可能同時一人身兼兩角，他還是兩個不同的玩家(因為他們會使用幼稚影分身)，只是編號相同罷了，不過要注意的是，他們的s個數卻是要一起累計的喔。

這個遊戲就顯得有智商許多....。
但是這個遊戲實在是太麻煩了。
到最後隨便講都沒人知道你講錯(當然也沒人知道你講對XD)。
因此幼稚的小波為此極為煩惱，輾轉難眠、食不下嚥、痛心疾首、生不如死、仰天長嘯、啾咪科科...。
身為小波的朋友的你，決定幫助小波來當一個好的審判者。但首先你就必須要知道在第k次時到底是誰說了什麼。

請問你是否能順利達成這個任務呢？拯救幼稚王小波呢？