TopCoder

User's AC Ratio

100.0% (1/1)

Submission's AC Ratio

16.7% (5/30)

Description

Background

幼稚國的小鬼(簡稱幼稚鬼)最近又想到了一種新的遊戲。
他找來n個朋友圍成一圈一起來取石頭,首先將石頭分成m堆,並且每堆有a[i]顆石頭,再以堆為單位排成一個大圈圈。
每個人每次可以取一段連續堆的石頭,每堆最多可以取不超過那堆石頭數量的個數(但最少要取一個)。
而且當輪到某人時,必須要從上一個人最後取完的那堆的下一堆開始取,最後無法取的就是最後的失敗者。
輸的要請所有人吃布丁。
舉個例子來說,假如有n=3個人來玩這個遊戲,並且分成m=3堆,這三堆分別有7,9,8個
第一個人取了第一堆3個,第二堆6個。
剩下是(4,3,8)。
第二個人從第三堆開始取,取了第三堆7個,第一堆4個,第二堆1個。
剩下是(2,1)。
再來第三人從第三堆開始取1個。
剩下是(2)。
再來第一個人從二堆開始取2個(因為第一堆沒了)。
然後第二個沒辦法取了,所以他要請大家吃布丁!!!

幼稚鬼和他的朋友玩得不亦樂乎......。
因為幼稚鬼想到了必勝方法使得它可以一直吃布丁XD。

那麼請問你能想到必勝策略嗎?

Description

幼稚國的國王小波(不要問我為什麼不是丁丁,因為丁丁被篡位了XDD)
一日經過看到這個情形,覺得實在是太幼稚了。
玩這個遊戲會降低智商,所以出了另一個遊戲給幼稚鬼和他的朋友玩:

n個人圍成一個圈圈。
進行以下對話(假設超過5個人一起玩)。
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "As!"
Player 2: "Hot dog!"
Player 3: "What!?"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "Ass!"
Player 2: "Hot dog!"
Player 3: "As!"
Player 3: "Hot dog!"
Player 4: "What!?"
Player 3: "What!?"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "Asss!"
Player 2: "Hot dog!"
Player 3: "What!?"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "Assss!"
Player 2: "Hot dog!"
Player 3: "Ass!"
Player 3: "Hot dog!"
Player 4: "As!"
Player 4: "Hot dog!"
Player 5: "What!?"
......

簡單來說,就是要從第一個人開始傳話下去。
但因為幼稚國的人民記憶力不太好,所以每個Player在領悟("As!")之前必須要聽到兩次"Hot dog!"才會記住。
但是記住之後一旦說出去又馬上會忘記,因此當他還沒聽到兩次Hot dog之前都會詢問上一個人("What!?")(除了一開始的Player 1以外)。
而且每個人當他多領悟一次時他就會多一個s,代表想起來了。
還有就是因為人數只有n個,所以Player n+k = Player k。
特別要注意的是,儘管有可能同時一人身兼兩角,他還是兩個不同的玩家(因為他們會使用幼稚影分身),只是編號相同罷了,不過要注意的是,他們的s個數卻是要一起累計的喔。

這個遊戲就顯得有智商許多....。
但是這個遊戲實在是太麻煩了。
到最後隨便講都沒人知道你講錯(當然也沒人知道你講對XD)。
因此幼稚的小波為此極為煩惱,輾轉難眠、食不下嚥、痛心疾首、生不如死、仰天長嘯、啾咪科科...。
身為小波的朋友的你,決定幫助小波來當一個好的審判者。但首先你就必須要知道在第k次時到底是誰說了什麼。

請問你是否能順利達成這個任務呢?拯救幼稚王小波呢?

Input Format

開頭第一行包含一數T代表詢問數量。
接下來有T行(1<=T<=1000)。
每行有兩個數字n,k,代表有n個人參加($1 \leq n \leq 2^ {63}-1$)跟詢問第k次($1 \leq k \leq 2^ {63}-1$)是誰問了什麼。

註:假如Assss...!的s個數>100個,則請輸出As^p!,p代表s的個數。

Output Format

參照上面的對話模式,每行回答每個詢問。

Sample Input

10
10 1
10 2
10 3
10 4
10 5
10 6
10 7
10 8
10 9
10 10

Sample Output

Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "As!"
Player 2: "Hot dog!"
Player 3: "What!?"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"
Player 2: "What!?"
Player 1: "Hot dog!"

Hints

Problem Source

原TIOJ1524 / INFOR 22nd幹部考(prob A) Idea: raychin4563, otis, math120908.

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0 10
2 1 10
3 2 10
4 3 10
5 4 10
6 5 10
7 6 10
8 7 10
9 8 10
10 9 10

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 65536 262144 1
1 1000 65536 262144 2
2 1000 65536 262144 3
3 1000 65536 262144 4
4 1000 65536 262144 5
5 1000 65536 262144 6
6 1000 65536 262144 7
7 1000 65536 262144 8
8 1000 65536 262144 9
9 1000 65536 262144 10