數字拼盤是個很古老的遊戲，由Sam Loyd在1870年左右所發明，盤面由一個九宮格構成，上面有八個可移動的方塊，分別是編號1到8，遊戲的目的是要藉由移動這八個方塊，使盤面回到最初的狀態也就是八個方塊依照數字排序，而方塊只能往空格的地方移動。

以上圖為例，這個盤面可移動的方塊有兩種選擇，分別是2 (可往下移動)以及3 (可往右移動)。而盤面終止的條件為數字1在左上角、數字2在正上方、數字3在右上角、數字4在最左邊、數字5在中間、數字6在最右邊、數字7在左下角、數字8在正下方、而空格在右下方，如下圖：

小達達的媽媽送了他一個數字拼盤，但正如名字一般，小達達的頭腦阿達阿達的，他把拼盤打亂後根本不知道要如何把拼盤弄回來，有一天他帶著數字拼盤到學校的時候，恰好被班上成績最好的同學小君君看到，小君君看著他的數字拼盤說：”這麼簡單的遊戲，我20步以內就能解出來了”。小達達聽了很不甘心，他決定要找出無法20步之內解出來的狀態。