飛天桑妮(?)是一隻運動神經很好的鼯鼠，她很喜歡在樹木間移動，尤其最愛從高處一躍而下，享受滑翔的快感。她所居住的森林裡有$N$棵樹木，已知每棵樹$t_i(1\le i\le N)$的位置$(x_i,y_i)$ 和高度$h_i$。桑妮的家$t_1$位於$(0,0)$，而桑妮的奶奶家$t_N$位於$(10000,10000)$的位置。這個週末她要去奶奶家，因而尋求你的協助。
　　從家裡前往奶奶家的旅程可定義為由$K(2\le K\le N)$棵相異樹木構成的序列
　　$\pi =[\pi (1)=1,\pi (2),\dots ,\pi (K)=N]$。
由於桑妮想要快點到奶奶家，所以旅程後段的樹木不能比前段的樹木離桑妮家還近，也就是$d(t_1,t_{\pi (i+1)})\ge d(t_1,t_{\pi (i)})$，其中$d(t_i,t_j)$表示兩棵樹$t_i$和$t_j$的直線距離。當桑妮從一棵較高的樹$t_{\pi (i)}$跳到下一棵樹$t_{\pi (i+1)}$ 時，如果是由高到低，她就能使出滑翔絕技，享受樂趣。高度差越大，樂趣就越大，因此我們可以把樂趣值定為$max\{0,h_{\pi (i)}-h_{\pi (i+1)}\}$。她希望這段旅程中可以享受到最大的樂趣，因此想請你幫忙寫一個程式，計算所有可能的旅程中，最大的樂趣值為多少。
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　　以上圖為例，森林中有五棵樹，其位置和高度如圖所示。如果桑妮的旅程是$[1,2,3,4,5]$，則這段旅程的最大樂趣為$t_3$ 到$t_4$得到的樂趣值$300–100=200$；如果旅程是$[1,3,5]$，則最大樂趣為 $t_3$到$t_5$得到的樂趣值$300–150=150$。旅程$[1,3,2,5]$是不合理的，因為$t_2$比$t_3$離桑妮家還要近。旅程$[1,5]$是合理的（記得飛天桑妮的運動神經很好嗎），但最大樂趣值是$0$。