你所管理的蕃茄小豆湯工廠最近出了點問題。因為年久失修，有一些用來裝填蕃茄小豆湯罐頭的機器故障了。

蕃茄小豆湯的生產線是這樣的: 首先，空的罐頭會先被放入紙箱中排好，然後讓整個紙箱進入生產線通過若干部機器，因為有些機器是故障的(可能是噴嘴塞住了)所以只能裝填部分的罐頭，所以需藉由數部機器的合作來完成裝填。然而已被裝填的罐頭就不能再被裝填，否則蕃茄小豆湯就會滿出來流得到處都是。

你的任務是找出最少需要多少部機器，才能完成可以裝滿每一個罐頭的生產線。