TopCoder

Thumb   5
Y(OwO)Y
真実より 優しい嘘をプリーズ

User's AC Ratio

57.1% (4/7)

Submission's AC Ratio

59.3% (16/27)

Description

還記得倍因道(Factor and Points)的感覺嗎?(TIOJ 1241)

從前,有個古老流傳的單人遊戲是這樣的
從1~n的整數中,你可以選擇把每個數當成兩種類別的其中一種:"倍數" 和 "因數"
被歸類為"因數"的數字沒有得分,但當然的,它是有用處的,看了下一句就知道;
被歸類為"倍數"的數字(假設是M)之得分,是所有被歸類為"因數"且整除M的數字的個數。
所以舉例來說, 假設1,2,5被歸為"因數" ,3,4,6,7,8,9,10被歸為"倍數", 總得分就是1+2+2+1+2+1+3=12。

據說有人發明了"最強之無敗策略",可以達到最佳的總分
這種神奇的策略, 就是"倍因的道",或簡稱"倍因道"。

總之,希望你也懂得這個道
因為給定n,要請你回答最大可能得到的得分!

Input Format

第一行有一個整數t,代表有接下來有幾組要處理的測試資料。
接下來每行有一個整數n,定義如題目中所描述。

$1 \le t,n \le 100,000$

Output Format

對於每組input請輸出一行,有一個整數,代表得分最大值。

Sample Input

2
1
6

Sample Output

0
6

Hints

n=1的時候, 無論怎麼取, 的分皆為0;
n=6的時候, 取1,2,3為因數, 4,5,6為倍數, 則效果最佳, 得分為2+1+3=6。

Problem Source

原TIOJ1325 / TIOJ IOI Warmup III, 2008. Problemsetter: kelvin

Subtasks

For Testdata: 0 ~ 0, Score: 20
For Testdata: 1 ~ 1, Score: 20
For Testdata: 2 ~ 2, Score: 20
For Testdata: 3 ~ 3, Score: 20
For Testdata: 4 ~ 4, Score: 20
No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB)
0 5000 65536 262144
1 5000 65536 262144
2 5000 65536 262144
3 5000 65536 262144
4 5000 65536 262144