1325 . 倍因道 - EXTREME
TopCoder
Description
還記得倍因道(Factor and Points)的感覺嗎？(TIOJ 1241)
從前，有個古老流傳的單人遊戲是這樣的
從1~n的整數中，你可以選擇把每個數當成兩種類別的其中一種："倍數" 和 "因數"
被歸類為"因數"的數字沒有得分，但當然的，它是有用處的，看了下一句就知道；
被歸類為"倍數"的數字(假設是M)之得分，是所有被歸類為"因數"且整除M的數字的個數。
所以舉例來說, 假設1,2,5被歸為"因數" ，3,4,6,7,8,9,10被歸為"倍數", 總得分就是1+2+2+1+2+1+3=12。
據說有人發明了"最強之無敗策略"，可以達到最佳的總分
這種神奇的策略, 就是"倍因的道"，或簡稱"倍因道"。
總之，希望你也懂得這個道
因為給定n，要請你回答最大可能得到的得分!
Input Format
第一行有一個整數t，代表有接下來有幾組要處理的測試資料。
接下來每行有一個整數n，定義如題目中所描述。
$1 \le t,n \le 100,000$
Output Format
對於每組input請輸出一行，有一個整數，代表得分最大值。
Sample Input 1
2
1
6
1
6
Sample Output 1
0
6
6
Hints
n=1的時候, 無論怎麼取, 的分皆為0；
n=6的時候, 取1,2,3為因數, 4,5,6為倍數, 則效果最佳, 得分為2+1+3=6。
Problem Source
原TIOJ1325 / TIOJ IOI Warmup III, 2008. Problemsetter: kelvin
2021.09.13 Update: 更新題敘中連結 by FHVirus
Subtasks
| No. | Testdata Range | Score |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 20 |
| 2 | 1 | 20 |
| 3 | 2 | 20 |
| 4 | 3 | 20 |
| 5 | 4 | 20 |