還記得倍因道(Factor and Points)的感覺嗎?(TIOJ 1241)
從前,有個古老流傳的單人遊戲是這樣的
從1~n的整數中,你可以選擇把每個數當成兩種類別的其中一種:"倍數" 和 "因數"
被歸類為"因數"的數字沒有得分,但當然的,它是有用處的,看了下一句就知道;
被歸類為"倍數"的數字(假設是M)之得分,是所有被歸類為"因數"且整除M的數字的個數。
所以舉例來說, 假設1,2,5被歸為"因數" ,3,4,6,7,8,9,10被歸為"倍數", 總得分就是1+2+2+1+2+1+3=12。
據說有人發明了"最強之無敗策略",可以達到最佳的總分
這種神奇的策略, 就是"倍因的道",或簡稱"倍因道"。
總之,希望你也懂得這個道
因為給定n,要請你回答最大可能得到的得分!
第一行有一個整數t,代表有接下來有幾組要處理的測試資料。
接下來每行有一個整數n,定義如題目中所描述。
$1 \le t,n \le 100,000$
對於每組input請輸出一行,有一個整數,代表得分最大值。
n=1的時候, 無論怎麼取, 的分皆為0;
n=6的時候, 取1,2,3為因數, 4,5,6為倍數, 則效果最佳, 得分為2+1+3=6。
原TIOJ1325 / TIOJ IOI Warmup III, 2008. Problemsetter: kelvin
2021.09.13 Update: 更新題敘中連結 by FHVirus
No. | Testdata Range | Score |
---|---|---|
1 | 0 | 20 |
2 | 1 | 20 |
3 | 2 | 20 |
4 | 3 | 20 |
5 | 4 | 20 |