1245 . 烷類命名
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Description
最近化學課在上IUPAC烷類命名方法，但是lachu學的不太好，常常會算錯，可是lachu又是化學小老師，這樣太丟臉了，所以請聰明的你幫他寫一個程式，幫助他把烷類命名。
命名方法如下：
一堆碳的結構中，要找出最長的一條碳鏈，作為主鍊。例（氫就省略了）：
這樣最長的一條碳鏈長度是8。有兩條支鏈，有一個碳，稱做C1。如果支鏈上有兩個碳就叫做C2，以此類推，十個碳叫做C10。
我們要做的就是幫lachu找出主鏈長度還有每種官能基的個數。
Input Format
輸入可能包含多筆測試資料。
每筆測試資料的第一行有一個正整數N，表示碳的個數（1 ≦ N ≦ 62）。
接下來的N-1行，每行有兩個編號，代表哪個碳和哪個碳之間有單鍵。（每個碳可以連接不限個數個碳）（編號依序為A、B、C......Z、a、b、c......z、0、1、2、3......9，並且一定是由A開始編號）。
當N = 0時，代表輸入結束，聰明的你當然不會對它輸出任何資料。
Output Format
第一行輸出主鏈的長度。
接下來的幾行輸出各種官能基的名稱及個數，由碳數從小到大排序。如果該種官能基的數量為0，就不用輸出。如果沒有任何的官能基，請輸出"No functional group"。
你可以假設最長碳鏈是唯一的，整個碳鏈是連通的並且沒有迴圈。
輸出格式請參考範例測資
Sample Input 1
6
A C
C E
D B
B C
F E
0
A C
C E
D B
B C
F E
0
Sample Output 1
5
C1:1
C1:1
Hints
（為了版面美觀，這裏使用全形的英文字母，但輸入一律為半形英文字母）
Problem Source
原TIOJ1245 / INFOR 21st幹部考(prob A)。Problem Setter：peter50216。
Subtasks
| No. | Testdata Range | Score |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 10 |
| 2 | 1 | 10 |
| 3 | 2 | 10 |
| 4 | 3 | 10 |
| 5 | 4 | 10 |
| 6 | 5 | 10 |
| 7 | 6 | 10 |
| 8 | 7 | 10 |
| 9 | 8 | 10 |
| 10 | 9 | 10 |