TopCoder

FHVirus
有人可以教我 2115 嗎?

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Description

理查威爾得到得到了一張消失多年的藏寶圖,這些寶藏埋藏在一個山洞中。傳說這個山洞曾經受到惡魔的詛咒,一次只能由一個人進入,每個人也只有一次進去的機會。而且每個人在山洞中所走過的路徑不能再走第二遍,因為身上所留下來獨特的氣味會招來惡魔的注意。

如今給定一個 $m \times n$ 藏寶圖,請你為理查威爾設計出能拿到最多寶藏的路徑。理查將先行進入尋寶,等理查出來之後,威爾才能進入;而理查已取得之寶藏,威爾將無法取得。

※ $(0,0)$ 在地圖的左上角。

2024/02/28 Update by FHVirus: 每個人只能走上下左右相鄰的格子,保證起終點皆可以通過,且存在一條從起點到終點的路徑。

Input Format

輸入檔第一行含有兩個正整數 $m,n$,表示地圖的大小有 $m \times n$ 個方格。$m,n$ 至多為 $7$,最小為 $1$。接下來有 $m$ 行輸入,每行包含 $n$ 個字元,中間以空格隔開。若字元為 x,則表示此方格不能通過。若字元為 0~9,表示此方格所藏之寶藏數。起點在 $(0,0)$,終點在 $(m-1,n-1)$。注意!自己走過之方格不能重覆再走,除非換人。

Output Format

請由螢幕輸出理查威爾兩人所能得到的最多寶藏總數。

Sample Input 1

2 3
7 0 6
1 2 1

Sample Output 1

17

Sample Input 2

3 5
0 x 2 8 2
2 3 x 8 2
1 1 0 1 1

Sample Output 2

29

Sample Input 3

5 6
0 1 0 0 1 0
8 x 1 x x 1
0 1 0 1 0 0
8 x x x x 1
0 0 8 0 0 0

Sample Output 3

31

Hints

Problem Source

原 TIOJ1230 / TOI2005 初選 (prob 2)。
2024/02/28 Update: Added $\LaTeX$ and details by FHVirus.

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0 20
2 1 20
3 2 20
4 3 20
5 4 20

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 900 65536 262144 1
1 900 65536 262144 2
2 4000 65536 262144 3
3 900 65536 262144 4
4 900 65536 262144 5