TopCoder

Adrien Wu
$ \begin{align} AC \times 2^9 \\ \text{New TIOJ ?} \end{align} $

User's AC Ratio

95.3% (61/64)

Submission's AC Ratio

71.1% (113/159)

Tags

Description

一個組合電路(combinational circuit)由線路(wires)連接一組邏輯閘(logic gates)而成,並且不包含有向迴路(directed cycle)。一個組合電路的效能決定於最後一個主要輸出(primary output)被算出來的時間。假設每一個邏輯閘所需的運算時間都是固定並且是已知的,而線路的延遲(delay)是0。我們希望把一個組合電路所有的關鍵邏輯閘找出來。若一個邏輯閘的運算時間有任何延長,便會影響到整個電路的效能,它就被稱為關鍵邏輯閘。以圖一的組合電路為例,I1、I2、I3是主要輸入;O1、O2是主要輸出;圓圈代表邏輯閘,箭頭代表線路;每個邏輯閘有自己的編號以及固定的延遲時間。在圖一的例子當中,該組合電路中的O1會因為邏輯閘2、4、5的延遲,在時間400才會收到運算結果;而O2會因為邏輯閘2、4、6的延遲,在時間600才收到運算結果,因此O2是最後一個被算出來的主要輸出。關鍵邏輯閘分別是2、4以及6號邏輯閘,當其中一個關鍵邏輯閘的運算時間有任何延長,O2被算出來的時間也會再往後延遲。相反地,就算1號邏輯閘的運算時間從150延長到160,也不會影響到O2被算出來的時間,因此1號邏輯閘並不是關鍵邏輯閘。

Input Format

第一行為一個整數 n (0 < n < 10000),代表一個組合電路的邏輯閘總數,每個邏輯閘的編號都不同,且範圍是介於 1~n 之間的整數。第二行為一個整數 m (m < 50000),代表線路的總數。接下來的 n 行,依序列出每個邏輯閘的運算時間;每個運算時間的值是介於 0 到 600 之間(含)的整數。最後 m 行,分別列出每一條線路由某個邏輯閘的輸出接到另一個邏輯閘的輸入。
注意:為簡化輸入,我們把主要輸入(primary inputs)與邏輯閘之間的線路,以及邏輯閘與主要輸出(primary outputs)之間的線路省略。(每一個邏輯閘至少都含有一個線路輸出到另一個邏輯閘或主要輸出)

Output Format

列出關鍵邏輯閘的個數。

Sample Input 1

6
6
150
200
150
100
100
300
1 5
1 4
2 4
4 5
4 6
3 6

Sample Output 1

3

Sample Input 2

//(如圖二)
5
4
200
200
400
250
200
1 2
3 2
3 5
4 5

Sample Output 2

3

Hints

Problem Source

原TIOJ1142 / 95全國賽(prob 3)。

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0 25
2 1 25
3 2 25
4 3 25

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 900 65536 262144 1
1 900 65536 262144 2
2 900 65536 262144 3
3 900 65536 262144 4