TopCoder

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miku
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User's AC Ratio

92.1% (58/63)

Submission's AC Ratio

64.5% (80/124)

Description

給定一個由整數所組成的正方形矩陣,其大小為N×N(亦即列、行數均為N)。令W為一矩形的框子,其大小為a×b (其中1<=a<=N,1<=b<=N),則W 所形成之子矩陣為將W 置於該正方形矩陣內時,W 所框出的小矩陣。由於W 的大小及位置均可變動,因此可在給定的正方形矩陣中形成許多的子矩陣。請寫出一程式能找出一子矩陣,該矩陣中元素的加總值是所有子矩陣中最大的,稱為總和值最大的子矩陣;由於總和值最大的子矩陣可能有許多個,程式只要輸出總和值即可。

例如一個正方形矩陣如下:


則框線標示出來的就是總和值最大的子矩陣,總和值為60 + 93 + (-29) + 81 + 101 + 69 = 375。

程式計算如下:
  首先必須依照輸入的兩個數值自動產生方形矩陣。
  令正方型矩陣中第i列第j行的元素為aij(1<=i<=N;1<=j<=N),則正方形矩陣為
  
  其產生方式如下:給予N和a11,矩陣中的元素可根據下列式子自動產生。
  
  再依據上述計算產生出的N×N 陣求出所有子矩陣中最大的總和值作為程式輸出。

Input Format

輸入檔可能包含多筆測試資料。
每筆測試資料佔一行,包含兩個整數。
第一個數字為矩陣大小N(2<=N<=20);第二個數字為a11,兩個數之間以一個空白隔開。

Output Format

對每筆測試資料請輸出最大子矩陣內元素總和。

Sample Input

5 15
4 35
4 -85
5 13

Sample Output

375
149
178
185

Hints

Problem Source

原TIOJ1122 / 93北市賽(prob 3)

Subtasks

For Testdata: 0 ~ 0, Score: 100
No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB)
0 1500 65536