考慮以下的「河內之塔」的一種變化型態。一平面上豎著A,B,C三根小木樁，其中的木樁A由上而下套著一些圓環，共有若干種尺寸，每種尺寸的圓環各有若干個，由小而大排列，如圖所示。假設相同尺寸的圓環都不一樣(如下圖所示，我們可將圓環由上而下編號為1、2、3、…)。現在我們想要將所有這些圓環由木樁A搬到木樁C，而使得最後在木樁C上面的圓環編號由上而下仍為1、2、3、…。搬動的規則如下：

(a)　一次只能搬動一個圓環。
(b)　每次搬動都須由某根木樁搬到另一根木樁，圓環不能被暫時放到非木樁的其他地方。
(c)　對任何木樁上任意兩個相鄰圓環而言，上面的圓環一定不能比下面的圓環大。

　　此題便是要請你設計一個程式來求出最少須搬移的次數。以下圖為例，最小尺寸的圓環有1個，次小的有2個，最大的圓環有1個。圖中所顯示的搬移方式是最佳解，共須搬移9次。

條件限制：
圓環的尺寸種類最少1種，最多10種。每種圓環的數量介於1至10個之間。