霍格華茲魔法與巫術學院是所歷史悠久的魔法學校，在校長阿不思•鄧不利多的領導下，這所學校成為邪惡的黑魔王佛地魔唯一懼怕的地方。在霍格華茲裡，每個魔法教授都會開設專門的魔法學科，例如赫瑞司•史拉轟教授的魔藥學、賽佛勒斯•石內卜教授的黑魔法防禦術、米奈娃•麥教授的變形學等等。而最令一年級新生興奮的課程，就屬胡奇夫人的飛行學了！不只是因為騎著掃帚飛行是每個巫師的必備技巧，而且魔法世界中熱門的的魁地奇運動更需要精湛的飛行技術！在這學期的飛行學中，胡奇夫人為了測驗大家的飛行能力，出了這麼一道難題：她要大家兩個人一組，一開始兩人分別在山脈左右兩邊的山腳下，同時沿著山壁飛行，而且兩個人要隨時保持一樣的高度，最後在最高的山峰處會合。如果哪一組先完成，那一組的學院就可以加五十分，而且還有一支全新的光輪 2005 掃帚作為獎勵！

　　為了讓新生們更了解測驗怎麼進行，胡奇夫人找來了哈利和榮恩來示範。假設山脈的地形如上圖所示，哈利和榮恩一開始分別站在 A 點和 K 點沿著山壁往上飛行，並一直保持同樣的高度。當榮恩飛到 J 點的時候，哈利剛好在 B 點，這時如果哈利再往上飛，就會和榮恩的高度不一樣，因此在榮恩越過 J 點的山峰往下飛到 I 點時，哈利也只好跟著往回飛到 C 點。接著，榮恩越過了 I 點的山谷再度往上飛，哈利也跟著往上飛到 D 點的山峰，這時就得換榮恩往回飛了。所以當哈利越過 D 點飛到 E 點時，榮恩就要從 H 點往回飛到 G 點。最後，哈利從 E 點飛到 F 點，而榮恩正好從 G 點也飛到 F 點和哈利會合，才完成胡奇夫人的測驗。因此，哈利的飛行路線是 ABCDEF，而榮恩的則是 KJIHGF。

　　可是要怎樣才能最快的會合呢？其實騎著掃帚直線飛行的速度是很快的，可是當轉彎時，由於慣性原理（即使是在魔法世界，也還是有物理定律的存在的！），得先減速掉頭才能再加速飛行，所以越過山峰或山谷，還有掉頭往回飛的時候，會花掉較多的時間。因此，只要比較兩組的路線中轉彎的次數，就可以知道哪一組會花掉較少的時間了。例如在哈利和榮恩的路線中，兩人分別在 B, J 轉了一個彎，在 C, I 又轉一個彎，在 D, H 也轉了一個彎，然後在 E, G 再轉一個彎，最後才在 F 點會合，所以我們可以說他們一共花掉了 $4$ 單位的時間。

　　現在，如果你知道山脈的地形，你能不能和你的組員規劃出一個最快的方法到達最高的山峰，以獲得那支令人夢寐以求的光輪 2005 呢？