楓之谷是一套網路遊戲，這個空虛的遊戲基本上就是不斷的打怪物、賺經驗值，學新的技能，和收集各種寶物。為了讓遊戲不要如此單調乏味，特別設計了一種東西叫做「任務」，任務的類型有著各種變化，例如跟某些人講話會觸發某些任務，然後就要去某些地方做某件事，收集到某些特定的東西等才能順利完成，簡單的講就是在沈悶的練功之中加入了一些劇情的元素，讓整個遊戲更有故事性和變化性。在各種任務之中，有一種特別的，本著「獨空虛不如眾空虛」精神而設的東西，稱為「組隊任務」，什麼是組隊任務呢？基本上就是讓多個玩家組成一個隊伍，然後以整個隊伍為單位共同配合共同行動，以溝通協調取代單打獨鬥，提供升級練功之外的另一種團隊樂趣。

在最新的維修和更新程式之後，楓之谷又推出了最新的組隊任務！這次的組隊任務又更特別了！他們決定要讓玩家們多動一些頭腦，於是設計了這樣一個場景：每次任務有 $N$ 個玩家闖關，每個玩家首先會得到一個以亂數指定的數字，範圍在 $0\sim 9$ 之間，然後讓他們依序站成一排直線，站定了之後就不能夠再調動彼此的次序，這時候每個人身上的數字連在一起就合成了一個新的數字，例如第一個人拿到 $4$，第二個人拿到 $1$，第三個人拿到 $6$，那麼我們得到的數字便是 $416$。現在任務的關主決定了一個數字 $M$，然後要求這些玩家之中的某些人出列，並且依照原本的次序形成另一個數字。比方說在上面的例子中，第一個人和第二個人出列便會得到 $41$ 這個數字，第一個人和第三個人出列便會得到 $46$ 這個數字，依此類推。如果說合成的新數字和 $M$ 互質，那麼這些出列的玩家便能通過考驗，進到下一個關卡去進行新的任務；如果失敗，那麼這些玩家便全部沒能通過這一關，任務就結束了。

現在問題來了，因為一開始的順序是不能改變的，所以我們不能再試圖調整該列玩家的順序，可是我們又希望能讓盡量多的玩家進到下一個關卡去，這個問題很困擾楓之谷的玩家們，你能寫一個程式來幫助這些頭痛的玩家，選出最多的人讓他們進到下一關嗎？
註：正整數 $m,n$ 互質的意思是他們的最大公因數為 $1$。