TopCoder

User's AC Ratio

81.7% (58/71)

Submission's AC Ratio

33.2% (114/343)

Description

米勒上尉收到一道緊急命令,要求將二等兵雷恩即刻護送至指定地點。米勒上尉馬上攤開戰場地圖,希望能規畫出一條最安全的路線。戰場地圖可視為一個 N×N 的表格,表格中的每個位置只可以往東、南、西、北四個鄰近的位置移動。根據情報,米勤上尉已經掌握每個位置的敵軍兵力,所謂最安全的路線,指的是這條路線上所有敵軍兵力總和最小的路線。

以圖一為例,圖中的數字代表敵軍兵力。如果雷恩目前在 (4, 1) 的位置,需要被護送到 (1, 4) 的位置,則最安全的路線為 (4, 1) → (4, 2) → (3, 2) → (2, 2) → (2, 3) → (1, 3) →(1, 4),路線上的敵軍兵力總數是 2+1+1+2+3+3+1 = 13。
由於雷恩非常重要,因此上級決定支援米勒上尉。米勒上尉可以用「一發」死光炸彈轟炸地圖上的「一個」位置,轟炸過後該位置的敵軍將灰飛湮滅。以圖二為例,如果米勒
上尉轟炸了 (2, 4) 位置,則新的最安全路線將變成 (4, 1) → (4, 2) → (4, 3) → (4, 4) → (3,4) → (2, 4) → (1, 4),路線上的敵軍兵力總數是 2+1+1+1+1+0+1 = 7。
請撰寫一個程式,幫助米勒上尉找出在一發死光炸彈支援下,最安全路線的敵軍兵力總數。

Input Format

輸入的第一行有一個正整數 N $(1 \leq N \leq 20)$,代表地圖大小為 N×N。
接下去有 N 行,第 i 行有 N 個正整數 $e_{ij}$ $ (1 \leq e_{ij} \leq1000, 1 \leq i, j \leq N)$,代表地圖中每個位置 (i, j) 的敵軍兵力數。數值之間以至少一個空白隔開。
下一行有一個正整數 Q $(1 \leq Q \leq N^ 4)$,代表可能的詢問數。
再接下去有 Q 行,每行有四個正整數 $x_{q0}, y_{q0}, x_{q1}, y_{q1} $ $(1 \leq x_{q0}, y_{q0}, x_{q1}, y_{q1} \leq N, 1 \leq q \leq Q)$。$(x_{q0}, y_{q0}) $為雷恩的出發位置,$(x_{q1}, y_{q1})$ 為雷恩的目的位置。數值之間以一個空白隔開。

Output Format

請輸出 Q 筆答案,每個答案$a_q$ 一行,代表一發死光炸彈支援下,從 $(x_{q0}, y_{q0}) $到$(x_{q1}, y_{q1})$ 最安全路線的敵軍兵力總數。

Sample Input

輸入範例1
3
1 10 2
1 1 100
1 100 1
2
1 1 1 2
2 1 3 3

輸入範例2
4
5 3 3 1
2 2 3 9
2 1 3 1
2 1 1 1
3
4 1 1 4
4 4 2 3
3 1 2 4

Sample Output

輸出範例1
1
3

輸出範例2
7
5
7

Hints

Problem Source

臺北市104 學年度高級中學資訊學科能力競賽程式設計試題第五題
Set by Paupière
若測資有誤請儘快聯絡管管(?

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~4 $e_{ij} = 1$ 10
2 5~9 若i ≠ j 則 $e_{ij} = 1$,其餘 (i = j)且 $e_{ij} = 1000$ 10
3 10~14 所有詢問的目的位置均相同 $(x_{11} = x_{21} = x_{31} = … = x_{Q1}, y_{11} = y_{21} = y_{31}= … = y_{Q1})$ 40
4 15~19 沒有特別的條件限制 40

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 10000 524288 262144 1
1 10000 524288 262144 1
2 10000 524288 262144 1
3 10000 524288 262144 1
4 10000 524288 262144 1
5 10000 524288 262144 2
6 10000 524288 262144 2
7 10000 524288 262144 2
8 10000 524288 262144 2
9 10000 524288 262144 2
10 10000 524288 262144 3
11 10000 524288 262144 3
12 10000 524288 262144 3
13 10000 524288 262144 3
14 10000 524288 262144 3
15 10000 524288 262144 4
16 10000 524288 262144 4
17 10000 524288 262144 4
18 10000 524288 262144 4
19 10000 524288 262144 4