1003 . 切義大利餅問題
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Description
電腦程式語言的架構中，遞迴函數可說是較特殊的一種，因函數可以呼叫函數本身自己。
請設計一個程式，用遞迴函數解決下面兩小題(Problem 1003, Problem 1004)。
設有一 16 吋義大利脆餅，今欲以刀切餅，每刀均以直線方式切於餅面，第一刀可將脆餅切成兩片，二刀至多可分成 4 片，三刀至多可分成 7 片，試問 $n$ 刀至多可將脆餅切成幾片？令 $f(n)$ 為 $n$ 刀將脆餅分成的片數，則 $f(0)=1$。
Input Format
一個正整數 $n$ $(1\le n \le 50)$。
Output Format
輸出 $f(n)$ 之值。
Sample Input 1
3
Sample Output 1
7
Hints
三條不交於一點的直線可將平面分成 7 份。
Problem Source
原TIOJ1003 / 建國中學95學年度校內資訊能力競賽(1, recursive-a)
Subtasks
| No. | Testdata Range | Score |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 20 |
| 2 | 1 | 20 |
| 3 | 2 | 20 |
| 4 | 3 | 20 |
| 5 | 4 | 20 |